GEMETRIA
TEOREMA DE LAS CUERDAS
TEOREMA DE LAS SECANTES
TEOREMA DE TANGENTE Y SECANTE.
“T” Es punto de tangencia
POLÍGONOS REGULARES
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
IMPORTANTE1. Si: = L6 y = L3, calcular “x + y”
a) 120º
b) 90º
c) 60º
d) 135º
e) 180º
2. Si: = L4. Calcular “”
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 15º
e) 35º
3. Calcular “x”
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 5
4. Calcular “x”
a) 90º
b) 105º
c) 120º
d) 135º
e) 150º
5. Si: mAPB = 270º. Calcular AB
a) 2
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
NIVEL II
6. Calcular “x” si “T”es punto de tangencia.
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 9
7. Calcular “x”
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 12
8. Siendo AM = MB. Calcular AB
a) 4
b) 4
c) 2
d) 12
e) 4
9. Siendo T punto de tangencia, AB = 4, TC = 6 y mBT = 2; calcular BC
a) 6
b) 7
c) 5
d) 8
e) 4
10. Si AB = R y = 15º, entonces es equivalente al lado de un:
a) Triángulo Equilátero d)Dodecágono Regular
b) Cuadrado e) Hexágono Regular
c) Octógono Regular
11. Calcular el apotema de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 1m.
a) 2m b) 3 c) 0,5
d) 10 e) 50
12. Si el apotema de un hexágono regular mide , calcular su perímetro.
a) 4 b) 6 c) 12
d) 2 e) 6
13. Calcular CL, si “O” es centro
a) 3R
b) 2R
c)
d)
e)14. Si: AB = 8, BC = 10 y CT = TE = 6. Hallar : TD
a) 2
b) 3
c) 4
d) 2,5
e) 3,5
15. En la figura ABC es un triángulo equilátero AM=MC , mAN = mNB. Calcular MN si el radio de la circunferencia es 10.
a) 5
b) 8
c) 6
d)
e) 9
1. Calcular “x”
a) 45º
b) 53º
c) 60º
d) 75º
e) 90º
2. Calcular la apotema de un cuadrado si su lado mide cm
a)m b) c)
d) e) 1
3. Calcular AB, si : AP = 3 , PC = 2 y PD = 6
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
4. Siendo “O” centro. Calcular “R”, si: PC = 5, PA = 4 y CD = 3
a) 2,5
b) 3
c) 3,5
d) 2
e) 5
5. Calcular “x”
a) 30º
b) 60º
c) 53º
d) 90º
e) 45º
6. Hallar la relación entre el inradio y circunradio de un triángulo equilátero.
a) 1 : 4 b) 2 : 3 c) 1 : 3d) 1 : 2 e) 3 : 4
7. Si : // , = L5 Y = L3
Calcular “x”
a) 36º
b) 30º
c) 24º
d) 18º
e) 16º
8. En el gráfico “M” es punto medio de y además punto de tangencia. Hallar AF. Si AB = 18, BE = 7 y EC = 9
a) 6
b) 7
c) 5
d) 8
e) 9
9. En un triángulo ABC, m∢B = 65º, m∢C = 55º y BC = 9. Hallar el circunradio del triángulo ABC.
a) 2 b) 3 c) 3
d) 2 e) 310. Dado el triángulo PQR: m∢Q = 75º,
m∢R= 60º y el circunradio del triángulo mide 2. Calcular QR
a) 2 b) 4 c) 6
d) 3 e)4
CAPÍTULO III
TEOREMA DE PONCELET
En todo triángulo rectángulo la suma de sus catetos es igual
a la hipotenusa más dos veces el radio de la circunferencia inscrita.
RECUERDA en el triángulo de la figura tienes que:
AB y AC son los catetosBC es la hipotenusa
TEOREMA DE PITOT
En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia
se cumple que la suma de sus lados opuestos son iguales.
SEGUNDO TEOREMA DE LA BISECTRIZ
A) Interior B) Exterior
TEOREMA DE PTOLOMEO
En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia ,el producto
de sus diagonales es igual a la suma
de losproductos de sus lados opuestos.
1) En un triángulo rectángulo ABC, recto en B se sabe que sus lados son proporcionales a los números 3; 4 y 5. Si el radio de la circunferencia inscrita mide 20. Calcular la hipotenusa
a) 10 b)30 c)40
d) 50 e) na
2) En un cuadrilátero ABCD se sabe que AB = 8, BC = 6, CD = 10. Calcular la longitud del lado AD.
a) 12 b)18 c) 14
d) 10...
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