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Páginas: 9 (2003 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2014
Historia de la geometría
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos.
En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estospostulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjuntode teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro"Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
¿Qué es la geometría?
El término viene del griego “geos” que quiere decir Tierra y “métrica” que significa medir, medir la Tierra literalmente, es una rama de la matemática que se dedica al estudio de las figuras que una persona puederealizar en el plano y el espacio. El cálculo, el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales tienen su principio en la geometría. De allí sus aplicaciones en química (geometría molecular), física (cinemática), cartografía, astronomía y otras ciencias.
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito,el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo,sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanía.
La geometría parte de axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); estos axiomas dan lugar a teorías que, mediante instrumentos de esta disciplina como el transportador o el compás, puedencomprobarse o refutarse.
Euclides de Alejandría
Uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de Alejandría, y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época. También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia.
Nació en la ciudad de Tiro, Grecia, hacia el 330 a.C. ymurió, en Alejandría, hacia el 275. Vivió en esta última ciudad durante el reinado de Tolomeo I Soter. Éste, con la idea de modernizar los tratados que existían de geometría, le encargó el trabajo de reunir y ordenar todas las obras de anteriores geómetras, además de poder incorporar sus propias ideas. Como resultado obtuvo el célebre tratado "Elementos", el cual consta de trece volúmenes....
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos.
En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estospostulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjuntode teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro"Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
¿Qué es la geometría?
El término viene del griego “geos” que quiere decir Tierra y “métrica” que significa medir, medir la Tierra literalmente, es una rama de la matemática que se dedica al estudio de las figuras que una persona puederealizar en el plano y el espacio. El cálculo, el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales tienen su principio en la geometría. De allí sus aplicaciones en química (geometría molecular), física (cinemática), cartografía, astronomía y otras ciencias.
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito,el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo,sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanía.
La geometría parte de axiomas (las proposiciones que se encargan de relacionar los conceptos); estos axiomas dan lugar a teorías que, mediante instrumentos de esta disciplina como el transportador o el compás, puedencomprobarse o refutarse.
Euclides de Alejandría
Uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de Alejandría, y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época. También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia.
Nació en la ciudad de Tiro, Grecia, hacia el 330 a.C. ymurió, en Alejandría, hacia el 275. Vivió en esta última ciudad durante el reinado de Tolomeo I Soter. Éste, con la idea de modernizar los tratados que existían de geometría, le encargó el trabajo de reunir y ordenar todas las obras de anteriores geómetras, además de poder incorporar sus propias ideas. Como resultado obtuvo el célebre tratado "Elementos", el cual consta de trece volúmenes....
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