General

Optimización (matemática)
Para otros usos de este término, véase óptimo.

Gráfico de un paraboloide dado por f(x,y) = -(x²+y²)+4. El máximo global en (0, 0, 4) está indicado por un punto rojo.En matemáticas, estadísticas, ciencias empíricas, ciencia de la computación, o ciencia de la administración, optimización matemática (o bien, optimización o programación matemática) es la selección delmejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.1
En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una funciónreal eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. La generalización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulacionescomprende un área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendouna variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.
Índice
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1 Problemas de Optimización
2 Notación
2.1 Mínimo y Máximo valor de una función2.2 Argumentos de la entrada óptima
3 Historia
4 Subcampos Principales
5 Clasificación de puntos críticos y extremos
5.1 Factibilidad del problema
5.2 Existencia
5.3 Condiciones necesarias deoptimalidad
5.4 Condiciones suficientes de optimalidad
5.5 Sensibilidad y continuidad del óptimo
5.6 Cálculos de optimización
6 Técnicas de optimización computacional
6.1 Algoritmos de optimización6.2 Métodos iterativos
6.2.1 Convergencia global
6.3 Heurísticas
7 Véase también
8 Referencias
9 Enlaces externos
Problemas de Optimización[editar]
Un problema de optimización puede ser representado dela siguiente forma
Dada: una función f : A  R donde A es un conjunto de números reales.
Buscar: un elemento x0 en A tal que f(x0) ≤ f(x) para todo x en A ("minimización") o tal que f(x0)...