Generalidades De La Etica

2.3Funciones Reales De Variable Real
Definición de Relación y de Función Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio , con un segundo conjunto, llamado Rango , de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elemento del Recorrido o Rango. Una relación de A en B es cualquier subconjunto de A x B. Si A x B = { (1 ; 2) , (1 ; 3) , (2 ; 2) , (2 ; 3) }Entonces: R 1 = { (1 ; 2) } R = { (x ; y) / x  y ; x  A , y  B} R = { (2 ; 2) } R =  Una Función es una relación a la que se añade la restricción de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del recorrido. (Todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones) Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Una función F de A en B (f = A  B) es unconjunto de pares ordenados tal que todos los elementos de A debe tener un único elemento en B.
2.4Una función f es una función polinomial si es de la forma
f (x) = anxn + an−1xn−1 + • • • + a1x + a0.
• n es un número natural y se llama el grado del polinomio.
• Los números an, an−1, • • • , a1, a0 son números reales y son
los coeficientes del polinomio. Se pide que an 6= 0.
• Dominio de f :Todos los números reales.
• Un punto de alternancia es un punto que separa una parte
creciente de una decreciente o viceversa.
• Un cero de un polinomio es el punto r en su dominio tal
que f (r) = 0.
• Un polinomio de grado n tiene a lo más (n − 1) puntos de
alternacia y a lo más n ceros.
• Si r es un cero de un polinomio
P (x) = xn + an−1xn−1 + • • • + a1x +a0,
entonces |r| < 1+max{|an−1| , |an−2| , . . . , |a1| , |a0|}.
• Casos particulares de polinomios son las rectas y las parabolas
2.4FUNCIÓN RACIONAL
Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen eldenominador.1 Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
2.4FUNCIONES IRRACIONALES
Las funciones irracionales son aquellas cuya expresiónmatemática f(x) presenta un radical,
Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.
2.5Funciones trigonometricas: Las Razones trigonométricas se definencomúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuacionesdiferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizanactualmente; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o...