Geometría Descriptiva



Geometría Descriptiva

Historia de la Geometría

Víctor Javier Guerrero

ITSD Vallarta

José Antonio
Historia de la Geometría.
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
La Geometría en el Antiguo Egipto.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertosconocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcularvolúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales.
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentosimplican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.

La Geometría Griega
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la valiy de la veracidad de las hipótesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habráque considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar.
-Euclides y los Elementos.
Euclides zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente Su sistema se sintetiza en su obra cumbre, Los elementos, modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan sólo cincopostulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento Su obra, en trece volúmenes, perdurará como única verdad geométrica hasta entrado el siglo XIX.

Geometría en la Edad Media
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos de la mano de hindúes y árabes en Trigonometría y Álgebra aunque relacionadas con la Astronomía yla Astrología; pero en geometría apenas hay nuevas aportaciones.
-Geometría Proyectiva
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, deLeonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por citar sólo algunos. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección, crean la necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Desargues en el siglo XVII.
-GeometríaCartesiana.
Pero es sin duda la aparición de la geometría analítica lo que marca la Geometría en la Edad Moderna. Descartes propone un nuevo método de resolver problemas geométricos, y por extensión, de investigar en geometría. El nuevo método analiza la geometría utilizando ecuaciones algebraicas. Se cambia la regla y compás clásicos por expresiones numéricas que se pueden representar mediantecartesianas. En un plano se trazan dos rectas perpendiculares que por convenio se trazan de manera que una de ellas sea horizontal y la otra vertical, y cada punto del plano queda unívocamente determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes, siempre y cuando se dé también un criterio para determinar sobre qué semiplano determinado por cada una de las rectas hay que tomar esa...