Geometria Analitica/Punto medio y Recta

Materia: Geometría
Analítica
PUNTO MEDIO Y LA RECTA

Punto Medio
Es el punto que se encuentra a la
misma distancia de cualquiera de
los extremos.
Si es un segmento acotado, elpunto medio es el que lo divide en
dos partes iguales. En ese caso, el
punto medio es único y equidista
de los extremos del segmento. Por
cumplir esta última condición,
pertenece ala mediatriz del
segmento.

Dado un segmento, cuyos extremos tienen por
coordenadas:

El punto medio tendrá por coordenadas:

.

Formula General:
x1 + x2
X= ---------------2Ejemplo
Coordenadas:
A (-4 , 2) B (3 , 2)
X=-

Y=

(-4) + 3
2
2+2
2

=

=

1
2
4
2

y 1 + y2
Y = --------------2

= - 0.5

=2

2.5

2

1.5

1

0.5

-5-4

-3

-2

-1

0

0

1

2

3

4

Recta
La recta o la línea recta, se extiende en
una misma dirección, existe en una sola
dimensión y contiene infnitos puntos;está compuesta de
infnitos segmentos (el fragmento
de línea más corto que une dos
puntos). También se describe como la
sucesión continua e indefnida de
puntos en una sola dimensión,es decir,
no posee principio ni fn.

Pendiente y ordenada al origen.
En una recta, la pendiente  
es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
 
Se puede obtener laecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación puntopendiente):
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente
y lascoordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que
también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot.
Lapendiente es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendiente dada  es:

M= (x – y) / 2 =