geometria euclediana


Instituto Politécnico Nacional

Centro De Estudios Científicos Y Tecnológicos 2 Miguel Bernard Perales

Geometría y Trigonometría

Unidad 2

Trabajo de Investigación: Geometría Euclidiana

Fecha de entrega: 11-03-13

Alumna: María Fernanda Bustamante Gutiérrez

Profesor: Isaac Méndez Velázquez

Grupo: 2IV04








Geometría euclidiana

Rama de la geometría basadaen los postulados de Euclídes, la cual, en el espacio tridimensional, corresponde a nuestras ideas intuitivas sobre cómo es el espacio. Esta materia se basa en varias definiciones, como las de punto y de línea, junto con varios postulados acerca de las propiedades geométricas. Por ejemplo, uno de los postulados es que dos puntos determinan una línea recta. Con el auxilio de estos postulados y unalógica rigurosa, se demostraron un gran número de teoremas, que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.
Es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios elucídelos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín elucídelo real y del espacio afín elucídelo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados deEuclides.
También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es elucídela si no es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
En ocasiones los matemáticosusan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclídea es sinónimo de geometría plana y de geometría clásica.







Método Axiomático deductivo-inductivo
Se hace necesario establecer las afirmaciones. Para el estudio de la geometría es necesario demostrar ciertas proposiciones, ya que la observación,la medición y la experimentación no constituyen una demostración entre sí.
Básicamente existen dos medios de razonamiento: INDUCTIVO Y DEDUCTIVO.

Método inductivo: Este método, es claro para la ciencia hoy que, no se puede fundamentar un enunciado universal por medio de enunciados particulares esto daría margen a muchos errores y restaría importancia a la profundización por medio de unainvestigación más profunda, el método inductivo es un método que también destruye el dinamismo de la ciencia y la deja a medio camino. En este método inductivo aparece R. Carnap afirmando que una hipótesis es, pues, aceptable si se confirma inductivamente, a esto se denomina "inductivismo", Carnap iguala, pues, el grado de confirmación con su probabilidad.
El razonamiento inductivo consiste en que alobservar una propiedad común particular en un limitado número de casos, se puede concluir entonces que esta propiedad en cualquier caso general es válida. Así este método va de lo particular a lo general.
Ejemplo: si se han observado miles de vacas con su marca, se puede concluir que todas las vacas se marcan con una sola marca a menos que al visitar una exposición ganadera se encuentra enexhibición un becerro que tenga dos marcas.
Método deductivo: Consiste en la totalidad de reglas y procesos, con cuya ayuda es posible deducir conclusiones finales a partir de unos enunciados supuestos llamados premisas si de una hipótesis se sigue una consecuencia y esa hipótesis se da, entonces, necesariamente, se da la consecuencia. La forma suprema del método deductivo es el método axiomático.
Seopone al método inductivo, ya que sigue un procedimiento de razonamiento inverso. Es decir que se pasa de lo general a lo particular, de forma que partiendo de unos enunciados de carácter universal y utilizando instrumentos científicos. 
El método deductivo es el método más conveniente y poderoso para obtener conclusiones, que nos permite proceder de lo general a lo particular.
Partiendo de un...