Geometria

Escuela Superior Politécnica del Ejército
Geometría y Trigonometría

Nombre: Natividad Zúñiga
Curso: Pre politécnico
Paralelo: “A-2”
“Historia de la geometría”

“La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada.”(Wikipedia)
Esrazonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los mismos orígenes de la humanidad, ya que seguramente el hombre primitivo clasificaba aun de manera inconsciente los objetos q le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal a la Geometría.

“Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertosconocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada.”(Profesor en línea)

Como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas , mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre geometría: medición de la tierra

“La Geometría Griega fue la primera en ser formal”
Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizacionesegipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc. que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. 

“La Geometría en la Edad Media”

Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos de la mano dehindúes y árabes en Trigonometría y Álgebra (el uso de la notación posicional y del cero), aunque relacionadas con la Astronomía y la Astrología; pero en geometría apenas hay nuevas aportaciones. En Occidente, a pesar de que la Geometría es una de las siete Artes liberales, las escuelas y universidades se limitan a enseñar los "Elementos", y no hay aportaciones.

La Geometría Proyectiva
“Es enel Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad.”(Colegio Sao Pablo)
Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero dellaFrancesca. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección, crean la necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva. Esta nueva geometría de Desargues fue estudiada ampliamante, pero debido al interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no alcanzó tanta difusión como merecía hasta la llegada aprincipios del siglo XIX de Gaspard Monge en primer lugar y sobre todo de Poncelet.

La Geometría Cartesiana

“Pero es sin duda la aparición de la geometría analítica lo que marca la Geometría en la Edad Moderna. Descartes propone un nuevo método de resolver problemas geométricos, y por extensión, de investigar en geometría.”(Cultura general .net)
El nuevo método analiza la geometría utilizandoecuaciones algebraicas. Se cambia la regla y compás clásicos por expresiones numéricas que se pueden representar mediante coordenadas cartesianas.

La Geometría en la Edad Contemporánea
“Gauss devuelve el carácter geométrico que impregna parte del análisis matemático, fundamentalmente con dos contribuciones: el nacimiento del análisis complejo y de la geometría diferencial.”
Pero la...