George Cantor

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George Cantor(1845 - 1918): Creó los instrumentos básicos de la topología conjuntista o topología del análisis, como punto de acumulación, frontera, interior, etc., permitiendo elestudio sistemático de la topología de la receta real y del plano. Estudió los conjuntos de cardinal, infinito (con infinitos elementos) y demostró que el conjunto de los números realesno es numerable, existiendo, por tanto, distintos tipos de infinitos.
 En 1874 publicó su primer trabajo sobre teoría de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de losnúmeros enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un planoy de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño». Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitoscompletos. 5666Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Sin embargo, el concepto de infinito en matemáticas había sidotabú hasta entonces, y por ello se granjeó algunos enemigos, especialmente Leopoldo Kronecker, que hizo lo imposible por arruinar su carrera. Estancado en una institución docente de terceraclase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado por Kronecker, sufrió su primera crisis nerviosa en 1884.

Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios delsiglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Sociedad Real de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemática de Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga. En laactualidad se le considera como el padre de la teoría de conjuntos, punto de partida de excepcional importancia en el desarrollo de la matemática moderna. Murió en una institución mental.