GEORGE TERRY

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UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL
“LISANDRO ALVARADO”
DECANATO DE ADMINISTRACIÒN Y CONTADURÌA
DEPARTAMENTO DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS
Barquisimeto Estado Lara

UNIDAD I
Sección I.0
Introducción

Para un optimo desarrollo de la unidad, el alumno debe dominar los conceptos
fundamentales de la matemática, más aún se recomienda tener a la mano textos de
educación media que permitanconsultar y aclarar cualquier duda que pueda presentarse.
Se inicia la unidad con el estudio de los números reales, partiendo del conocimiento
de los números naturales, enteros racionales e irracionales, incluyendo los axiomas,
propiedades de los números reales y la definición de valor absoluto y sus propiedades, que
faciliten el trabajo con las inecuaciones.
Las inecuaciones se resuelven aplicandoel método por caso y el método de sturm,
aunque se recomienda el uso del segundo, el cual es más sencillo para resolver este tipo de
problemas que servirá de apoyo a esta y a unidades sucesivas.
Es importante que el alumno reconozca el plano numérico y aprenda a representar
un par ordenado o punto en el plano, a fin de poder trazar gráficas en dicho plano. Además
debe aprender a reconocergráficas específicas como: la gráfica de la ecuación de una recta,
valor absoluto, la cuadrática, y la cúbica, detallando algunos aspectos como la pendiente
en una recta y el vértice en una parábola.
La sección I.5 es dedicada a la ecuación Oferta y Demanda, para reconocer la
cantidad, el precio y el punto de equilibrio.
Al final se ha colocado una auto-evaluación que permite al alumno, despuésde
estudiar esta unidad, evaluar por sí mismo el nivel de conocimiento adquirido.
Para un apoyo al estudiante se coloca una tabla con símbolos matemáticos para que
el estudiante pueda consultar y comprenda su significado.

Departamento de Técnicas Cuantitativas

Profesor Omar Pérez (Febrero 2005)

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Simbología

Usaremos las letras minúsculas a, b, c,... para denotar los elementos deun conjunto.
Las letras mayúsculas A, B, C,... se usarán para denotar conjuntos.
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo

ℕ

Significa
Significa
Significa
Significa
Significa
Significa
Significa
Significa

Pertenencia
Inclusión
Unión
Intersección
Tal que
y
O
Conjunto de Números Naturales

El Símbolo

ℤ

SignificaConjunto de Números Enteros

El Símbolo

ℚ
I

Significa

Conjunto de Números Racionales

Significa
Significa

Conjunto de Números Irracionales
Conjunto de Números Reales

Ø

Significa
Significa
Significa
Significa
Significa

Menor que
Menor o igual que
Mayor que
Mayor o igual que
Vacío

El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo

∃

Significa
Significa
Significa

Nopertenece
Distinto
Existe

El Símbolo

∃!

Significa

Existe un único

El Símbolo

∄

Significa

No existe

El Símbolo

∀

Significa

Para todo

≡
║
┴

Significa
Significa
Significa
Significa
Significa

Si... entonces
Si y sólo si
Equivalente
Paralelo
Perpendicular

El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo

ElSímbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo
El Símbolo

ℝ
<
≤
>
≥

Departamento de Técnicas Cuantitativas

Profesor Omar Pérez (Febrero 2005)

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Sección I.1
Los Números Reales

Para conocer los números reales, primero se debe reconocer ciertos conjuntos que a
continuación se mencionan:
Se simboliza con la letra ℕ y se representa de la

Conjunto de los números naturales:siguiente forma: ℕ = {1, 2, 3...}
Conjunto de los números enteros:
siguiente forma:

Se simboliza con la letra ℤ y se representa de la

ℤ = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...} ;
Algunos sub conjuntos de ℤ son:
ℤ* = ℤ – {0};
ℤ + = {1, 2, 3, 4...} ; (Enteros positivos)
ℤ- = {... - 4, -3, -2, -1} (Enteros negativos)
Conjunto de los números racionales:
siguiente forma:
a
ℚ=
/ a
ℤ
b
ℤ*...