Glosario De Termodinamica

Introducción:

Todos los temas que hacen parte del estudio de las matemáticas, son aplicadas a la vida diaria y aunque a primera vista no parezca son esenciales y requeridos en la mayoría de cosas que han mejorado y facilitado el quehacer cotidiano.

La función logarítmica se utiliza ampliamente en muchas aplicaciones significativas de las matemáticas, por ejemplo, para resolver la ecuaciónexponencial entre otras.
El concepto de función es tan extenso y tan general que no es sorprendente encontrar una inmensa variedad de funciones que se presentan en la naturaleza. Lo que sí es sorprendente es que un corto número de funciones especiales rijan una multitud de fenómenos naturales totalmente diferentes.

En el presente trabajo, se detallarán las características de las funcioneslogarítmicas que prácticamente es la inversa de las funciones exponenciales, también se definirá lo qué son las funciones logarítmicas, se explicará como trazar sus gráfica y sus identidades logarítmicas.
Como veremos más adelante, los logaritmos son en esencia exponentes y que hay dos clases importantes. Napier es considerado como el inventor del logaritmo natural, el cual está basado en elnúmero e. Mientras que su amigo y colaborador, el matemático inglés Henry Briggs  se le considera como el creador del logaritmo común, el cual tiene como base el número 10 (diez).

Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y con este propósito, solo se consideraron inicialmente exponentes naturales.El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un número entero, racional o en general, un número real.
Se mostraran graficas e igualaciones para la comprensión del tema. Esperamos que sea de su agrado.

Funciones Logarítmicas
A las operaciones, ya conocidas, de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación yradicación, añadimos una nueva que llamamos Logaritmación.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la potenciación de la base del logaritmo.
Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas.
De igual manera se llama función logarítmica a la función real devariable real:

y f xa log

El logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103= 10×10×10.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la basey después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5.
La función logarítmica es la función inversa a la función exponencial
Si y=ax entonces x=loga y
Y se dice que loga y es el logaritmo en base a de y, las funciones logarítmicas más importantes son el logaritmo común de base 10.
Y el logaritmo natural de base e:
y=ex x=loge y=in y
Lafunción logarítmica de base el número e = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina función logaritmo neperiano y se designa por . La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina función logaritmo decimal y se designa por (sin especificar la base).

En la representación gráfica se puede ver funciones logarítmicas en varias bases:
En rojorepresenta el logaritmo en base e,
En verde corresponde a la base 10,
En púrpura al de la base 1,7.
Los logaritmos de todas las bases pasan por el punto (1, 0), esto es debido a que cualquier número elevado a la cero es igual a uno, y también los puntos (a, 1) para la base a, debido a que cualquier número elevado a la unidad es igual a sí mismo

Características de una función logarítmica....