glosario trigonométria

Glosario de Trigonometría
Trigonometría:La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.
Angulo :Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origencomún es el vértice.

Circunferencia Goniométrica: Una circunferencia goniométrica tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
La circunferencia goniométrica y los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
 El seno es la ordenada.
Elcoseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1



 

Cosecante: La cosecante de un ángulo es la razón inversa del seno del ángulo.
Se expresa por cosec.


Coseno de 30º:Un triángulo equilátero queda dividido, mediante la altura, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene la altura en función del lado:Coseno de 45º : Un cuadrado queda dividido, mediante la diagonal, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.
Aplicando el teorema de Pitágoras se obtienela diagonal en función del lado:





Coseno de 60º :Un triángulo equilátero queda dividido, mediante la altura, en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.
Aplicando elteorema de Pitágoras se obtiene la altura en función del lado:


Coseno doble :
Cosenos directores en el plano
 
En una base ortonormal, se llaman cosenos directores del vector  = (x, y), a los cosenos de los ángulos que forma el vector  con los vectores de la base.








Cotangente:
Función cotangente
 La función cotangente asocia a cada número real, x, el valor de lacotangente del ángulo cuya medida en radianes es x.
f(x) = cotg x





Propiedades de la función cotangente

Dominio:
Recorrido: 
Continuidad: Continua en 
Período: 
Decreciente en: 
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: cotg(−x) = −cotg x
Cotangente

La cotangente de un ángulo es la razón inversa de la tangente del ángulo.
Se expresa por cotg.

Identidades trigonométricas
 cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α




Suma y diferencia de ángulos






Ángulo doble









Ángulo mitad










Transformaciones de sumas en productos












Transformaciones de productos en sumas












La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razóntrigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
f(x) = sen x

Propiedades de la función seno
Dominio: 
Recorrido: [−1, 1]
Período: 
Continuidad: Continua en 
Creciente en: 
Decreciente en: 
Máximos: 
Mínimos: 
Impar: sen(−x) = −sen x
Cortes con el eje OX: 
Funciones trigonométricas inversas
 
Función arcoseno
f(x) = arcsen x

Dominio: [-1, 1]
Recorrido: 
Continua:(-1, 1)
Creciente: (-1, 1)


f(x) = arccosen x

Dominio: [-1, 1]
Recorrido: 
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)


Función arcotangente
f(x) = arctg x

Dominio: 
Recorrido: 
Continua en: 
Creciente en : 

Identidades trigonométricas
 
cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α







Líneas trigonométricas
 
Se llama circunferenciagoniométrica a aquélla que tiene sucentro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.
En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
QOP y TOS son triángulos semejantes.
QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.
 
 
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α...