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Álgebra
Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Nomenclatura Algebraica
La nomenclatura algebraica es la formanormalizada que se utiliza para representar las estructuras, relaciones y cantidades matemáticas.
Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, etcétera. Las cantidades desconocidas serepresentan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.
Expresión algebraica:
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Termino
Un términoAlgebraico es un número o una letra o un conjunto de números y letras que se relacionan entre si por la multiplicación o por la división. 

Termino absoluto
El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas. Por ejemplo:
El valor absoluto de 2 es 2
El valor absoluto de 5 es 5
El valor absoluto de 9 es 9

Terminorelativo
El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas. Por ejemplo:
El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.
El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.
El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.




Clases de términos
Entero
Término entero: esque no tiene denominador literal
Ejemplos:
-4a



Fraccionario
Término Fraccionario: es el que si tiene denominador literal
Ejemplos:




Racional
Término Racional: es el que no tiene signo radical
Ejemplos:

-3a


Irracional
Término Irracional: es el que si tiene signo radical
Ejemplos:



Clasificación de las expresiones Algebraica
Monomio
Es una expresiónalgebraica que consta de un solo término, por ejemplo:
12m⁴, - a² b ,

Binomio
En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios, por ejemplo:




Trinomio
n trinomio la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puedesimplificarse más, por ejemplo:
con , ,  variables
Polinomio
Un polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

Términos semejantes
Términos semejantes:Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente.
Ejemplos:
-7a3b2
a3b2


















Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntosy sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas,; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que...