Gordis

ecuacion de recta del plano:

Si consideramos el plano Euclideo, éste está formado por un conjunto de puntos. Si queremos identificar unívocamente cada uno de estos puntoshemos de fijar un sistema de referencia formado por un punto O (origen) y una base de V2 (espacio vectorial de dimensión 2). De todas las posibles bases vamos a tomar unaortonormal B=(i,j).
Fijado el sistema de referencia R={O,i,j} cualquier punto del plano queda identificado. Usualmente O=(0.0) i=(1,0) j=(0,1).
En el plano cada punto P tiene lasmismas coordenadas que el vector en la base B.

En el plano Euclídeo podemos encontrar dos subvaridades lineales, puntos y rectas. Es conveniente conocer la expresión analíticade una recta, esta expresión se puede determinar a partir de dos puntos, un punto y un vector de dirección o un punto y la pendiente.

Distancias en el plano
Ejercicioresuelto
Las subvariedades lineales del plano son los puntos y las rectas. Cuando hablamos de distancias entre variedades lineales en el el plano nos referimos a :
Distancia entredos puntos: Dados dos puntos del plano A=(a1,b1) y B=(a2,b2), se determina la distancia entre estos dos puntos a través de la fórmula:
Distancia entre una recta y un punto:Dada una recta r:Ax+By+C=0 y P=(p1,p2) un punto no contenido en ella. La distancia entre el punto y la recta viene dada por:
Distancia entre dos rectas:Si dos rectas en el planono son paralelas, se cortan en un punto y portanto la distancia entre amas será 0. Sólo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas si éstas son paralelas. Seanr:Ax+By+C=0 y s:A'x+B'y+C'=0 dos rectas paralelas. Para hallar la distancia entre ambas se toma un punto de una de ellas, por ejemplo de r, y se calcula la distancia de ese punto a s.