Graficar pbe

1

Como graficar Pbe en Matlab Se˜ al binaria: n

Figura 1: Ejes. Siendo γb =
Eb N0

Pbe = Q Pbe = Q Pbe = Q Si su usa formato polar:

A 2σ 2 Eb N0

2γbFigura 2: Se˜al polar. n
2

A 2σ 2 2σ 1 σ2 1 2σ 2

= 2γb
2

= 2γb = 2γb = γb

2

El eje x = queda: x = 10 log10 γb x = 10 log10 como σ 2 = N0 /2se tiene 2σ 2 = N0 : 1 N0 1 2σ 2

x = 10 log10 Se˜ al binaria codificada: n A 2σ 2

Pbe = Q Pbe = Q y como Ec = Rc Eb =
k n

Ec N0

Eb : k n k n Eb N0 γbPbe = Q Pbe = Q entonces: A 2σ y como A = 2: 2 2σ 1 σ2 entonces γb queda:
2 2

2 2

= 2

k n

γb

= 2 = 2

k n k n

γb γb

3

γb = como σ 2 =N0 /2 se tiene 2σ 2 = N0 : γb = y como
k n

n 1 k 2σ 2 n 1 k N0 1 R c N0

= Rc : γb =

Entonces el eje x = queda: x = 10 log10 γb x = 10 log10 o en funci´nde σ: o 1 2Rc σ 2 1 − 10 log Rc 2σ 2 1 − 10 log10 (2) − 10 log Rc σ2 1 Rc N 0

x = 10 log10 x = 10 log10 x = 10 log10

(1)

Para generar las palabras deprueba, Coppolillo us´: o 10SN/10 donde SN es la relaci´n se˜al a ruido em dB. Este valor surge de considerar: o n SN = 10 log10 entonces: SN 10 10 10
SN

σ=√

11 σ2

= log = 1 σ2 1

1 σ2

σ2 =

10 10

SN

(2)

4

Si ahora se introduce ´ste valor en la ec. 1, se tiene: e 1 σ2
SN

x = 10 log10

− 10log10 (2) − 10 log Rc − 10 log10 (2) − 10 log Rc (3)

x = 10 log10 10 10

x = SN − 10 log10 (2) − 10 log Rc

Como las matrices que utiliza para G(4) yG(256) son de 4 filas (k = 4) y 12 columnas (n = 12), quedando Rc = k/n = 1/3, por tanto para graficar el eje x hay que usar: x = SN − 10 log10 (2) + 10 log(3) (4)