Graficas

Graficas lineales

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Porejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

 y = 2x
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salenlos valores.
       Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)
       Para x =  1,  y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

X
y = 2x
-2-4
-1-2
00
12
24

Graficas de segundogrado
1.)Representa gráficamente la ecuación de 2º grado: 
Respuesta:

Solución
Dando valores a x : 2, 1, 0, -1 y -2 obtenemos los de y en la ecuación de 2º grado: 

Fijados los puntos, los unimos yobtendremos la parábola.
2.)
En el caso de que representásemos gráficamente la ecuación: 
Para x=0 y=-2 La parábola sería:


Polinomisles
Ejemplo:
Grafique la función polinomial x3 – 2x2 – 3x .
Predigael comportamiento final de la función.
El grado de la función polinomial es impar y el coeficiente principal es positivo.

El grado del polinomio es 3 y habría 3 ceros para las funciones.
La funciónpuede factorizarse como x ( x + 1)( x – 3). Así, los ceros de las funciones son x = –1, 0 y 3.
Haga una tabla de valores para encontrar varios puntos.

Grafique los puntos y dibuje una curva continuasuave para conectar los puntos


Ejemplo 1.1: Graficar 
Si tomamos  entonces .
Si tomamos  entonces .
Así que tengo los pares  y . Luego la gráfica es


Logarítmica
Ejemplo 1:
Encontrar la gráfica dela inversa de la función exponencial f x = 2 x representada en la siguiente figura:

Solución:
Sabemos que la inversa de f x = 2 x es f-1 x = log 2 x . Para graficar f-1 x = log 2 x , ubiquemosalgunos puntos en la gráfica y construyamos una tabla:
x
-1
0
1
2
3
4
f x = 2 x
1 2
1
2
4
8
16
De la tabla anterior, obtenemos la tabla que corresponde a f - 1 partir de esta tabla, trazamos la gráfica...