graficos de control por atributos

Gráfico de Control de Fracción de Unidades no Conformes ("p")

El Gráfico de Control de Fracción de Unidades no Conformes "p" es el porcentaje de las unidades no conformes encontradas en la muestra
Controlada

¿Cómo se elabora este gráfico?

Los Gráficos de Control por Atributos requieren generalmente tamaños de muestras grandes para poder detectar cambios en los resultados.
Para que elgráfico pueda mostrar pautas analizables, el tamaño de muestra, será lo suficientemente grande (entre 50 y 200 unidades e incluso superior) para tener varias unidades no conformes por muestra, de forma que puedan evidenciarse cambios significativamente favorables (por ejemplo, aparición de muestras con cero unidades no conformes).
El tamaño de cada muestra oscilará entre +/- 20% respecto altamaño medio de las muestras

n = (n1 + n2 + ... + nN) / N N = Número de muestras
La frecuencia de muestreo será la adecuada para detectar rápidamente los cambios y permitir una realimentación eficaz.
El periodo de recogida de muestras debe ser lo suficientemente largo como para recoger todas las posibles causas internas de variación del proceso.
Se recogerán al menos 20 muestras para proporcionaruna prueba fiable de estabilidad en el proceso.

Recoger los datos según el plan establecido

Se tendrá un especial cuidado de que la muestra sea aleatoria y representativa de todo el periodo de producción o lote del que se extrae.
Cada unidad de la muestra se tomará de forma que todas las unidades del periodo de producción o lote tengan la misma probabilidad de ser extraídas.
(Toma demuestras al azar).
Se indicarán en las hojas de recogida de datos todas las informaciones y circunstancias que sean relevantes en la toma de los mismos.
Calcular la fracción de unidades no conformes, "p"

Para cada muestra se registran los siguientes datos:
- El número de unidades inspeccionadas "n".
- El número de unidades no conformes.
- La fracción de unidades no conformes "p" según lafórmula:

p = (unidades no conformes / n) 100

Ejemplo

Calcular los Límites de Control

a) Calcular la fracción media de unidades no conformes p
p = (p1 + ..... + pN)/N
pi = fracción de unidades no conformes de la muestra i
N = número de muestras
b) Calcular el Límite de Control Superior LCSP
- Calcular el tamaño medio de las muestras n
n = (n1 +... + nN)/N
- Calcular el valor de LCSPsegún la fórmula:


c) Calcular el Límite de Control Inferior LCIP según la fórmula:

Ejemplo


Definir las escalas del gráfico

El eje horizontal representa el número de la muestra en el orden en que ha sido tomada.
El eje vertical representa los valores de la fracción de unidades no conformes
"p".
La escala de este eje irá desde cero hasta dos veces la fracción de unidades no conformesmáxima.
Ejemplo


-Línea de Control Superior.
Marcar en el eje vertical, correspondiente a las”p”, el valor de LCSP. A partir de este punto trazar una recta horizontal discontinua (a trazos). Identificarla con LCSP.
-Límite de Control Inferior.
Marcar en el eje vertical, correspondiente a las”p”, el valor de LCIP. A partir de este punto trazar una recta horizontal discontinua (a trazos).Identificarla con
LCIP.
Nota: Usualmente la línea que representa el valor central p se dibuja de color azul y las líneas correspondientes a los límites de control de color rojo. Cuando
LCI es cero, no se suele representar en el gráfico.
Ejemplo


Incluir los datos pertenecientes a las muestras en el gráfico

Representar cada muestra con un punto, buscando la intersección entre el número dela muestra (eje horizontal) y el valor de su fracción de unidades no conformes (eje vertical).
Unir los puntos representados por medio de trazos rectos.
Ejemplo

Comprobación de los datos de construcción del Gráfico de Control
"p"

Se comprobará que todos los valores de la fracción de unidades no conformes de las muestras utilizadas para la construcción del gráfico correspondiente...