Grafos
Páginas: 20 (4959 palabras)
Publicado: 16 de junio de 2010
INTRODUCCION
En este determinado trabajo hablamos un poco sobre lo que se refiere a la reticulacion que la cual consiste en dar una estructura, que puede definirse mediante una teoría de conjuntos y álgebra. Los diagramas de Hasse son ejemplos de retículos.
De esta manera nos damos cuenta que los grafos son de gran utilidad en la manera que sea necesaria, por ejemplo ya sea paraencontrar, una ruta mas corta en cuanto a peso , también por ejemplo, en el ordenamiento topológico, se encuentran listas de adyacencia, esto lo pueden utilizar desde matemáticos hasta programadores en sistemas computacionales.
Los grafos han sido utilizados como métodos de análisis o para representar un fenómeno. Aproximaciones concretas de la teoría de grafos sería, entre otras, laretícula en la que se combinan elementos de la diagramación por bloques y el enrejamiento, además de agregar otros elementos. Una retícula es un modelo digráfico, puesto que da dirección a las relaciones entre contenidos; topológico, puesto que permite establecer relaciones entre diferentes elementos, independientemente de la distancia que exista entre ellos; multidimensional, ya que permiteestablecer relaciones entre ejes de diferente índole, y simétrico, puesto que requiere un equilibrio entre los contenidos y la carga horaria asociada con ellos.
RETICULADOS
En matemática, un retículo es una estructura, que puede definirse mediante teoría de conjuntos y mediante álgebra. Los diagramas de Hasse son ejemplos de retículos. El diagrama de Hasse de S se define como el conjunto detodos los pares ordenados (x, y) tales que y sigue a x, es decir, el diagrama de Hasse se puede identificar con la relación de seguir.
Concretamente, uno representa a cada miembro de S como un punto negro en la página y dibuja una línea que vaya hacia arriba de x a y si y sigue a x.
Por ejemplo, sea el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} (todos los divisores de 60).Este conjunto está ordenado parcialmente por la relación de divisibilidad. Su diagrama de Hasse puede ser representado como sigue:
[pic]
Un diagrama de Hasse puede verse también como un grafo al que se le quitan todos sus bucles y sus aristas que pueden deducirse con la propiedad transitiva y propiedad reflexiva.
En teoría de conjuntos, un retículo,red o lattice es un conjunto parcialmente ordenado en el cual todo subconjunto finito no vacío tiene un supremo y un ínfimo. El término "retículo" viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
En álgebra, un retículo es un conjunto L, provisto de dos operaciones binarias [pic]y [pic], tales que para cualesquiera a, b, c en L,
|a [pic]a = a |a[pic]a = a |leyes de idempotencia |
|a [pic]b = b [pic]a |a [pic]b = b [pic]a |leyes de conmutatividad |
|a [pic](b [pic]c) = (a [pic]b) [pic]c |a [pic](b [pic]c) = (a [pic]b) [pic]c |leyes de asociatividad |
|a [pic](a [pic]b) = a |a [pic](a [pic]b) = a|leyes de absorción |
(las leyes de idempotencia se pueden deducir de las leyes de absorción y por lo tanto no tienen que ser establecidas por separado.)
Si las dos operaciones satisfacen estas reglas algebraicas entonces definen un orden parcial ≤ en L por la regla siguiente: a ≤ b si a [pic]b = b, o, equivalentemente, a [pic]b = a. L, junto con el orden parcial ≤así definido, sería entonces un retículo en el sentido orden-teórico antedicho.
Inversamente, si se da un retículo orden-teórico (L, ≤), y escribimos a [pic]b para el supremo de {a, b} y a [pic]b para el ínfimo de {a, b}, entonces (L, [pic]) satisface todos los axiomas de un retículo definido algebraicamente.
La Reticulación como una estrategia para la elaboración de programas do...
En este determinado trabajo hablamos un poco sobre lo que se refiere a la reticulacion que la cual consiste en dar una estructura, que puede definirse mediante una teoría de conjuntos y álgebra. Los diagramas de Hasse son ejemplos de retículos.
De esta manera nos damos cuenta que los grafos son de gran utilidad en la manera que sea necesaria, por ejemplo ya sea paraencontrar, una ruta mas corta en cuanto a peso , también por ejemplo, en el ordenamiento topológico, se encuentran listas de adyacencia, esto lo pueden utilizar desde matemáticos hasta programadores en sistemas computacionales.
Los grafos han sido utilizados como métodos de análisis o para representar un fenómeno. Aproximaciones concretas de la teoría de grafos sería, entre otras, laretícula en la que se combinan elementos de la diagramación por bloques y el enrejamiento, además de agregar otros elementos. Una retícula es un modelo digráfico, puesto que da dirección a las relaciones entre contenidos; topológico, puesto que permite establecer relaciones entre diferentes elementos, independientemente de la distancia que exista entre ellos; multidimensional, ya que permiteestablecer relaciones entre ejes de diferente índole, y simétrico, puesto que requiere un equilibrio entre los contenidos y la carga horaria asociada con ellos.
RETICULADOS
En matemática, un retículo es una estructura, que puede definirse mediante teoría de conjuntos y mediante álgebra. Los diagramas de Hasse son ejemplos de retículos. El diagrama de Hasse de S se define como el conjunto detodos los pares ordenados (x, y) tales que y sigue a x, es decir, el diagrama de Hasse se puede identificar con la relación de seguir.
Concretamente, uno representa a cada miembro de S como un punto negro en la página y dibuja una línea que vaya hacia arriba de x a y si y sigue a x.
Por ejemplo, sea el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} (todos los divisores de 60).Este conjunto está ordenado parcialmente por la relación de divisibilidad. Su diagrama de Hasse puede ser representado como sigue:
[pic]
Un diagrama de Hasse puede verse también como un grafo al que se le quitan todos sus bucles y sus aristas que pueden deducirse con la propiedad transitiva y propiedad reflexiva.
En teoría de conjuntos, un retículo,red o lattice es un conjunto parcialmente ordenado en el cual todo subconjunto finito no vacío tiene un supremo y un ínfimo. El término "retículo" viene de la forma de los diagramas de Hasse de tales órdenes.
En álgebra, un retículo es un conjunto L, provisto de dos operaciones binarias [pic]y [pic], tales que para cualesquiera a, b, c en L,
|a [pic]a = a |a[pic]a = a |leyes de idempotencia |
|a [pic]b = b [pic]a |a [pic]b = b [pic]a |leyes de conmutatividad |
|a [pic](b [pic]c) = (a [pic]b) [pic]c |a [pic](b [pic]c) = (a [pic]b) [pic]c |leyes de asociatividad |
|a [pic](a [pic]b) = a |a [pic](a [pic]b) = a|leyes de absorción |
(las leyes de idempotencia se pueden deducir de las leyes de absorción y por lo tanto no tienen que ser establecidas por separado.)
Si las dos operaciones satisfacen estas reglas algebraicas entonces definen un orden parcial ≤ en L por la regla siguiente: a ≤ b si a [pic]b = b, o, equivalentemente, a [pic]b = a. L, junto con el orden parcial ≤así definido, sería entonces un retículo en el sentido orden-teórico antedicho.
Inversamente, si se da un retículo orden-teórico (L, ≤), y escribimos a [pic]b para el supremo de {a, b} y a [pic]b para el ínfimo de {a, b}, entonces (L, [pic]) satisface todos los axiomas de un retículo definido algebraicamente.
La Reticulación como una estrategia para la elaboración de programas do...
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