Grilla Colegial 2015

PRIMER NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. ¿Qué fracción del rectángulo es la
zona sombreada?
12
6
0

1
□
18
2
□
9

■ 24
9

1
■
12
1
□
3

□ 23

3. Un comerciante hace un descuento de
15% y, a continuación, otro de 20%
(sobre el mismo artículo). En total descontó
□ 27,5%
■ 32%

□ 35%

□ 68%

4. El cuadrado ABCD tiene lados de
longitud 10.Si E es un punto del lado
BC y área (ABE) = 40 entonces la longitud de BE es igual a
□5
□6

□7

□ 30

18

2. En un kiosco se anuncia: Si compra 3
cajas de alfajores la cuarta la paga $9.
Juan pagó $60 por la oferta de 4 cajas.
Entonces el precio normal de la caja es:
■ 17
□ 19

□ 20

6. Cada uno de los números 1, 4, 7, 10 y
13 se coloca en uno de los cinco cuadrados de la cruz de la
figura, demodo que la
suma de los tres números
en la fila horizontal sea
igual a la suma de los tres
números en la columna vertical. El mayor valor que puede tener la suma de los
tres números en la fila horizontal es
□ 20
□ 21

■8

7. Se agrega el dígito 1 a la derecha de
un número de dos dígitos cuyo dígito de
las decenas es a y de las unidades es b.
El nuevo número es
□ 10a + b + 1
■ 100a + 10b + 1

□ 1000a+ 10b + 1

□ a + b +1

8. Ramiro contestó correctamente el
80% de los problemas de una prueba de
25 problemas, el 90% en una prueba de
40 problemas y el 70% en una prueba
de 10 problemas. ¿Qué porcentaje de
todos los problemas contestó correctamente?
□ 63
□ 75

□ 80

■ 84

9. Sea A = xB − 4 . Se sabe que si B = 9
entonces A = 18 . Si B = 27 , ¿cuánto
vale A?
□ 58
□ 58

■ 62

□ 66

5. ¿Cuántosnúmeros enteros entre 100
y 300 contienen al menos un dígito 2?
□ 100
■ 119

10. Si 200 ≤ a ≤ 1200 y 600 ≤ b ≤ 1000 ,
b
entonces el mayor valor del cociente
a
es
□3
■5

□ 120

□ 1000

□ 138

□ 1200

SEGUNDO NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL

Nombres………………………………..

5. Se tiene un ladrillo cuyas caras inferior, frontal y lateral tienen áreas de 48,
32 y 24 respectivamente. El volumen
del ladrillo es
□ 36
■192

DNI…………………………………….

□ 416

Apellido………………………………..

1. En una bolsa hay 500 bolitas de las
cuales el 80% son rojas y el resto son
azules. ¿Cuántas bolitas rojas se deberán sacar para que el 75% de las bolitas
que quedan sean rojas?
□ 25
□ 50

□ 75

■ 100

2. Un estudiante debe elegir 4 cursos
entre los siguientes: Lengua, Geometría,
Álgebra, Historia, Geografía y Arte. El
curso de Lengua esobligatorio y también al menos uno de los dos de matemática. ¿De cuántas maneras puede
elegir los 4 cursos?
□6
□8

■9

□ 12

3.
S
Q
P

R

En la figura hay 10 cuadrados de lado 1.
El segmento PQ la divide en dos regiones de igual área. Entonces QS =
2
3
■
□
5
5
2
8
□
□
3
5
4. Las longitudes de los lados de un
triángulo son tres números enteros consecutivos. La longitud del lado más pequeño es igualal 30% del perímetro.
Entonces la longitud del mayor lado es
igual a
□8
□9

□ 10

■ 11

□ 36864

6. La suma de todos los ángulos interiores, salvo uno, de un polígono regular es
igual a 2184º entonces la cantidad de
lados del polígono es igual a
□ 13
■ 15

□ 17

□ 19

7. En una prueba de 20 preguntas de
opción múltiple cada respuesta correcta
vale + 5, cada respuesta incorrecta – 2 y
se asigna 0punto a las preguntas sin
responder. Un alumno recibió 48 puntos, entonces la mayor cantidad posible
de respuestas correctas de su prueba es
□8
□ 10

■ 12

□ 16

8. En un grupo de varones y mujeres se
van 30 mujeres. Quedan así 2 varones
por cada mujer. Luego se van 90 varones y entonces hay 5 mujeres por cada
varón. El número de mujeres al principio era
□ 58
■ 80

□ 86

□ 100

9. Se divide 91 entres partes proporcionales a 1, 2 y 3, entonces la menor de
esas partes es
■ 15 1
□ 30 1
6
3
□ 10
□ 15
10. En la sucesión de 8 términos a, b, c,
d, e, f, g, h, la suma de tres términos
consecutivos es siempre igual a 30 y
c = 5 . Entonces a + h =
□ 17
□ 18

■ 25

□ 43

TERCER NIVEL 2015
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….

6. El menor entero positivo...