Guía De División De Potencias

GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICAS N° 13
DIVISIÓN DE POTENCIAS
Recuerda
Potencia es una expresión matemática que permita expresar la multiplicación reiterada de un número por sí mismo.
Una potencia estáformada por:
Base: que es el número que se multiplica reiteradamente, y
Exponente: que es la cantidad de veces que aparece la base en la multiplicación reiterada (el número de veces que semultiplica la base).
Ejemplo: base exponente
\ /
43 = 4 · 4 · 4 = 64
Así, esto se lee “cuatro elevado a tres es igual a 64”.
Potencias de 10
Unapotencia de 10 es aquella cuya base es el número 10 y cuyo exponente es un número cualquiera.
En una potencia de 10, la base es siempre 10 y el exponente corresponde a la cantidad de ceros queacompaña al 1.
Ejemplo: 10 (1 cero) = 101
1000 (3 ceros) = 103
1000000 (6 ceros) = 106
Es decir, si nos plantean la potencia 104 y nos piden su resultado, significa quedebemos anotar un 1 seguido por 4 ceros, es decir, el resultado de la potencia 104 es igual a 10000.
Las primeras diez potencias de 10 y su resultado son:
100 = 1 | 105 = 100000 (cien mil) |
101 = 10(diez) | 106 = 1000000 (un millón) |
102 = 100 (cien) | 107 = 10000000 (diez millones) |
103 = 1000 (mil) | 108 = 100000000 (cien millones) |
104 = 10000 (diez mil) | 109 = 1000000000 (milmillones) |
División de potencias de 10
Para dividir potencias de 10 entre sí debes eliminar la misma cantidad de ceros tanto del dividendo como del divisor.
Ejemplo: 100000 : 1000 = 100
O escrito deotra forma 1000001000 = 100 (¿notas que esto es lo mismo que simplificar una fracción?)

Si los factores están escritos en forma de potencia debes escribir un 1 seguido de tantos ceros como teindique la resta de los exponentes de esas potencias.
Ejemplo: 105 : 103 = 105-3 = 102 = 100
O escrito de otra forma 105103 = 102 = 100
Como ves, la división de potencias de base 10 se resuelve...