Guia Division De Trazos

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Unidad 4: GEOMETRÍA DE PROPORCIONES

Guía de ejercicios División de Trazos
División de Trazos:
1.- Encuentre el mayor de los trazos de un segmento AB=48 cm.Si AP=: PB=5:7(28 cm.)
2.- Un punto P divide interiormente a AB=18 cm. en la razón 2:1.Determine cada trazo.
(12 y 6 cm.)
3.- Un punto P divide interiormentea AB en la razón 2:7, Si AP=30cm.Determine PB y
AB.
(105 y 135 cm.)
4.- Encuentre la medida de un trazo AB.Si un punto P interior lo divide en la razón 3 es
a 4 y el menor de los trazos mide 27cm.
(63cm)
5.- Encontrar la medida de un trazo AB, si un punto P interior lo divide en la razón 2:7 y el
menor de los trazos mide 30cm.
(135cm)
6.- Encontrar la medida de AB, si el punto P interior lo divideen la razón 9:4, y el menor
de los trazos mide 18cm.
(58,5)
7.- Se tiene un trazo AB=36cm.Un punto P interior a AB es tal que AP: PB=2:/, y un punto
Q interior a AB es tal que PQ:=3:4 .Calcular PQ.
(12cm)
8.-Se tiene un trazo AB=18cm, y un punto P exterior a AB, AB: BP=2:5.Calcular la
prolongación y el trazo prolongado.
(45 y 63cm)
9.-Un trazo prolongado es el trazo como 15 es a 12.Calcular laprolongación si el trazo
mide 45cm.
(11,25cm)
10.- Un trazo y su prolongación están en la razón 5:7. ¿En qué razón están el trazo
prolongado y su prolongación?
(12:7)
11.- Un trazo y su prolongación están en la razón de 5:8; si la prolongación mide 60cm.
¿cuánto mide el trazo?
(37,5cm)
12.- Un trazo prolongado y el trazo están en la razón 5:3 .¿En qué razón están el trazo y su
prolongación?
(2:3)13.- Un trazo AB=18cm.Un punto P interior y otro punto Q exterior son tales
que:AP:PB=3:5 y AB:BQ=8:7.Calcular PQ.
14.- Un punto Q divide exteriormente un trazo AB en la razón AB: BQ=2:3.Si
AB=50cm.Calcular el menor trazo que determina un punto P que divide al trazo AB en la
misma razón. Calcular además PQ.
(20 y 105cm)
15.- Dado AB =26cm.Determine MN tal que M y N dividan respectivamente a ABinterior
y exteriormente en la razón 5:4 .Calcule AM, MB, BN, MN.
4 5
5
( 14 ,11 ,104,105 )
9 9
9
16.- Un punto D situado en la prolongación de AB=36cm,es tal que DA:DB=7:8.¿Cuánto
mide DA y DB?
(252, 288 cm)
17.- Un punto N divide interiormente a AB, tal que AN: NB=5:9 .La distancia de N al
punto medio de AB es 28cm.Calcular NA, NB, AB.
(70, 126, 196cm)
18.- Un punto N divide interiormente a CD talque NC:ND=5:9 .Su distancia al punto
medio de CD es 28cm.Calcular NC,ND,si CD=196cm.
(70, 126cm)
19.- Dividir AB=30cm interiormente en la razón de 3:2
(18, 12cm)
20.- Un punto P divide interiormente al trazo AB en la razón 7:2.Si el menor de los trazos
equivale a 24cm. ¿Cuánto mide el trazo?
(108cm)

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21.- Un punto P divide interiormente a AB en la razón 9:2 .Calcular la superficie del
cuadradocuyo lado equivale al menor de los trazos determinados por P, si el mayor mide
54cm.
(144 cm. 2 )
22.- Un punto P divide un trazo AB=72cm, en la razón 7:5.Calcular cada una de las superficies de
las circunferencias construidas teniendo como diámetro estos trazos.
(441  , 225 )
23.-En el problema anterior calcule el perímetro de las circunferencias mencionadas...
(42  ,30 )
24.- Un punto P divideun trazo AB en la razón 5:6 .Si el mayor de los trazos mide
60cm.Calcular la altura del triángulo equilátero construido con el otro trazo.(25 3 cm.)
25.- En el problema anterior calcule el área del triángulo equilátero construido con el mayor
de los trazos.
(900 3 cm 2 )
26.- Un trazo AB se divide interiormente por un punto P en la razón 7:2 .Si el menor de los
trazos mide 40cm.Calcular elperímetro del rectángulo construido con estos trazos.
(5600 y 360 cm)
27.- Un trazo AB se divide interiormente por un punto P en la razón 3:4 .Si el menor de los
trazos mide 21cm.Calcular la superficie y el perímetro de la circunferencia construida sobre
el diámetro AB.
(66.25, 49 cm)
28.- Un trazo AB se divide interiormente en la razón 7:2 .En este mismo trazo se
construyen dos triángulos equiláteros...