Guía de estructuras mecánicas

Capítulo 1 ARQUITECTURAS DE ROBOTS
1 Arquitecturas mecánicas
En esta sección se va a tratar la arquitectura mecánica desde el punto de vista cinemático del robot.
La cinemática del robot es uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta cuando se diseña,
ya que condicionará:
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El número y tipo de actuadores necesarios para que el robot se mueva. Se pueden necesitar
uno o másmotores, acompañados de algún servo.
La precisión con la que se puede estimar con un sistema de medida odométrico (como los
encoders incrementales) la posición del robot.
El control del robot. La cinemática hace que el control del robot sea más o menos sencillo.

El modelo geométrico del robot consiste en la relación entre los valores de las variables asociadas a
los actuadores (posición ovelocidad de las ruedas u orugas) respecto a la situación del robot
(posición y orientación) de un sistema de referencia solidario al punto de guía del robot móvil. En
este modelo se basará el sistema de control del robot para poder desplazarse de un punto a otro
siguiendo una determinada trayectoria. Generalmente, para calcular el modelo, se consideran las
siguientes hipótesis de trabajo:
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El robot se mueve sobre una superficie plana, por tanto z = 0.
Los ejes de guiado son perpendiculares al suelo.
Se supone que las ruedas se mueven con rodadura pura, es decir, el deslizamiento es
despreciable en el periodo de control.
Se desprecia la flexibilidad del robot.
Durante un periodo de tiempo suficientemente pequeño en el que se mantiene constante la
consigna dedirección, el vehículo se moverá de un punto al siguiente a lo largo de un arco
de circunferencia.
El robot se comporta como un sólido rígido, de forma que si existen partes móviles (ruedas
de dirección), éstas se situarán en la posición adecuada mediante el sistema de control.

Los modelos geométricos o cinemáticos son simplificaciones que, como se ha analizado, no tienen
en cuenta aspectosdinámicos que se manifiestan fundamentalmente cuando los vehículos se
desplazan con velocidades y aceleraciones no despreciables y tienen también una inercia
considerable, en cuyo caso se suelen utilizar modelos dinámicos en vez de cinemáticos, puesto que
tienen en consideración estos efectos previamente mencionados. A la hora de considerar aspectos
dinámicos en el modelado se suelen hacertambién simplificaciones. Por ejemplo, el estudio de la
dinámica de los vehículos con ruedas hace necesario considerar tanto la dinámica del chasis del
vehículo como la interacción con el terreno.
Los vehículos convencionales tienen sistemas de tracción y direccionamiento desacoplados que
suelen aproximarse por modelos linealizados de primer o segundo orden:
dγ
γ   K 
= γ ' = −  +  ⋅udt
τ   τ 

siendo γ la curvatura del vehículo, u la señal de control y τ la constante de tiempo. La misma
aproximación se puede hacer en el caso de la tracción:

 v  K 
dv
= v ' = −   +  v  ⋅ vd
dt
τv   τv 
siendo v la velocidad del vehículo, vd la velocidad ordenada y τv la constante de tiempo.
En lo que sigue se obtendrán los modelos cinemáticos para las morfologíasmás comunes de robots
móviles.

1.1 Propulsión diferencial
En esta arquitectura, se sitúa un motor conectado a cada una de las ruedas tractoras, de forma que
variando la velocidad de cada uno de los motores se consigue que el vehículo vaya recto (cuando
ambas ruedas giran a la misma velocidad), o girando más o menos rápido (cuando cada rueda gira a
velocidades distintas). Una de lasgrandes ventajas de esta cinemática es que el robot puede girar
sobre sí mismo, haciendo que las ruedas vayan a la misma velocidad pero en sentido contrario.
Las típicas arquitecturas mecánicas que tienen esta cinemática se muestran en la Figura 1-1, Figura
1-2 y Figura 1-3. Aunque la cinemática de la Figura 1-1 y Figura 1-2 es la misma, la dinámica es
diferente. De hecho es claramente más...