guía examen de recuperación 3er grado 4° bimestre

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
ADMINISTRACIÓN FEDERAL DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN EL DISTRITO FEDERAL
DIRECCIÓN GENERAL DE OPERACIÓN DE SERVICIOS EDUCATIVOS
COORDINACIÓN SECTORIAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
SUBDIRECCIÓN DE OPERACIÓN
GUIA PARA EXAMEN DE RECUPERACIÓN
2013 - 2014
PERIODO: _CUARTO BIMESTRE
ESCUELA SECUNDARIA DIURNA No. 102 “GENERAL FRANCISCO L. URQUIZO” JORNADA AMPLIADAESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
Nombre del alumno: ______________________________________________________ Grupo: ___________
Encuentra una expresión general cuadrática de la forma y = x2 que represente el enésimo término de una sucesión figurativa usando procedimientos personales.

Analiza la siguiente sucesión de figuras y responde lo que se cuestiona. Puedes utilizarcalculadora.









a) Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5? ¿Y para la figura 10? ¿Y para la figura 100?

b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en la sucesión?

c) Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué númerocorresponde a esa figura en la sucesión?

d) Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?

Encuentra una expresión general cuadrática de la forma y = ax2 que represente el enésimo término de una sucesión figurativa.

Con base en la siguiente sucesión de figuras, contesta las preguntas que se plantean.









Fig 1 Fig 2 Fig 3Fig 4

a) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 7, 10 y 13, respectivamente?
b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100?
c) Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior.

Determina una expresión general cuadrática para definir el enésimo término en sucesiones numéricas yfigurativas utilizando el método de diferencias.

Encuentra una expresión general cuadrática de la forma ax2+ bx + c que represente el enésimo término de una sucesión figurativa usando el método de diferencias.

En la figura 1 de la siguiente sucesión se ven tres caras del cubo, en la figura 2 se ven nueve caras.








Determina lo siguiente:

a) ¿Cuántas caras se ven en la figura 3?_______ ¿Cuántas se verán en la figura 4?______
b) Si la sucesión de figuras continúa en la misma forma, ¿cuántas caras es posible ver en la figura que ocupa el lugar 15? _______
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el total de caras que es posible ver en cualquier figura que esté en la sucesión?

Paso 1: Se representa la sucesión de números (en este caso número de caras que seven) de las primeras figuras: 3, 9, 17, 27, 39, …

Paso 2: Se calculan las primeras y segundas diferencias, como se muestra en las siguientes tablas:

Sucesión

3
9
17
27
39
Primeras diferencias

9 – 3 = 6
17 – 9 = 8
27- 17 = 10
39 – 27 = 12
Segundas diferencias

8 – 6 = 2
10 – 8 = 2
12 – 10 = 2

Cabe señalar que el hecho de que la segunda diferencia es constante, indica quese trata de una expresión cuadrática, por tanto la expresión general es: an2+ bn + c en la que n representa la posición de las figuras.
Paso 3: Se resuelve la siguiente tabla.



n= 1
n= 2
n = 3
n = 4
n =5
Expresión obtenida al sustituir el valor de n

a(1)2+b(1)+c= a+b+c
a(2)2+b(2)+c= 4a+2b+c
a(3)2+b(3)+c= 9a+3b+c
a(4)2+b(4)+c= 16a+4b+c
a(5)2+b(5)+c= 25ª+5b+c
Primerasdiferencias

(4a+2b+c) – (a+b+c)=3a+b
(9a+3b+c) – (4a+2b+c) =5a+b
(16a+4b+c) – (9a+3b+c) =7a+b
(25a+5b+c) – (16a+4b+c)=9a+b

Segundas diferencias

(5a+b) – (3b+b) = 2a
(5a+b) – (3b+b) = 2a
(5a+b) – (3b+b) = 2a

Paso 4: Al combinar los resultados de la tabla anterior, se pueden establecer cualquiera de los tres siguientes sistemas de ecuaciones:


2a=2
3a+b= 6
a+b+c=3
2a=2
5a+b=8...