Guía INT Inecuaciones Lineales

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GUÍA DE
les
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GUICINMTALA03005V2

Inecuacio

Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:Resolverás 20 ejercicios relacionados con:


Desigualdades.



Intervalos.



Inecuaciones lineales.



Sistemas de inecuaciones lineales.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 101 a la 107.

Habilidades de la guía


Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implicaconocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Cpech

Preuniversitarios

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio deconocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Matemática

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de
cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

GUÍA DE EJERCITACIÓN

Ideas fuerza

La solución de una inecuación es un intervalo.
Unainecuación tiene infinitas soluciones (IR), cuando la incógnita se elimina y se
obtiene una desigualdad verdadera.
Una inecuación no tiene solución (∅), cuando la incógnita se elimina y se obtiene
una desigualdad falsa.

Cpech
Preuniversitarios

3

Matemática

Cpech

Preuniversitarios

GUÍA DE EJERCITACIÓN

4

1.

La expresión �– x representa un número real si x pertenece a



A)

]– ∞, 0[B)

]– ∞, 0]



C) IR



D)

[0, + ∞[



E)

]0, + ∞[

2.

La expresión



A)

]2, + ∞[



B)

]– ∞, –2[



C)

]– ∞, –2]



D) ]– ∞, 2[



E)

3.

Si t es un número entero que cumple las siguientes condiciones: t > – 6 y 3t < 6, entonces
¿cuál de los siguientes números puede ser t?







A) – 6
B) – 5
C) 2
D) 3
E) 6

3
representa un número real si xpertenece a
�2 – x

]– ∞, 2]





I)
II)
III)

0
–2
4







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III

5.

Si ab > bc, a, b y c mayores que cero, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?



I)



II)

Matemática

Si P = {x ∈ IR / 4 > x y –x ≤ 2}, entonces ¿cuál(es) de los siguientes números
pertenece(n) al conjuntoP?

GUÍA DE EJERCITACIÓN

4.

– 3ab > – 3bc
–a<–c







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III

6.

El conjunto solución de la inecuación



A)

]–17, + ∞[



B)

]–∞, –17[



C)

]– 4, + ∞[



D) ]–∞, –4[



E)

2x – 1
x+3
<
5
2

ninguno de los intervalos anteriores.

es

Preuniversitarios

1
1
>
c
a

Cpech

III)

5Matemática

Cpech

Preuniversitarios

GUÍA DE EJERCITACIÓN

6

7.

El conjunto solución de la inecuación 3(x – 2) ≥ x + 4 es



A)

[3, + ∞[



B)

]3, + ∞[



C)

[5, + ∞[



D) ]5, + ∞[



E)

8.

Si – 4x > – 24, entonces se sabe que







A)
B)
C)
D)
E)

9.

En la inecuación 3 – x ≤



A)



B)



C)

]– ∞, 2]



D)

[ 83 , + ∞[



E)

[2, + ∞[

ningunode los intervalos anteriores.

x≥6
x>–6
x≤6
x<6
x>6

[ 103 , + ∞[
]–∞, 103 ]



2x – 1
, x debe pertenecer al intervalo
3



I)

x≤



II)

]– ∞, 72 ]



III)

7
2

Matemática

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) la solución de la inecuación
(x – 1)2 ≤ x(x – 4) + 8?

GUÍA DE EJERCITACIÓN

10.

7
2






A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
I,...