Gu a de matem ticas 2


Guía de matemáticas 2
Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyogrado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de unavariable es:

Donde x representa la variable, y donde a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal yc es el término independiente. Este polinomio sepuede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las solucionesde la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).

El origen y la solución de las ecuaciones de segundogrado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. Fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó unprocedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, incluso en el caso de que las dos soluciones sean positivas). La primera solución completala desarrolló el matemático Al-Juarismi (o Al-Khwarizmi según otras grafías), en el siglo IX en su trabajo Compendio de cálculo por reintegración y comparación, cerrando con ello un problema que sehabía perseguido durante siglos. Basándose en el trabajo de Al-Juarismi, el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.[cita requerida] Hayque esperar a Évariste Galois para conseguir resolver en general las ecuaciones polinómicas, o saber cuándo son irresolubles por radicales, que viene a ser una generalización de los métodos de...