Gu A Pr Ctica 17 Funci N Cuadr Tica Y Ecuaci N De Segundo Grado

Nº

Matemática

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GUÍA PRÁCTICA
Función cuadrática y ecuación
de segundo grado

Ejercicios PSU
1. ¿Cuál(es) de las siguientes graficas NO podrían(n) corresponder a f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0 y
c > 0?


I)



y

II)

x





A)
B)
C)

Solo I
Solo III
Solo I y II



y

III)

x

D)
E)

y

x

Solo I y III
Solo II y III

GUICANMTALA03018V3

2. El vérticede la parábola, cuya función es f(x) = 3x2 – 6x + 9 es




A)
B)
C)

(2, 9)
(1, 6)
(– 1, 18)

3.

Considere la función f(x) = 2x2 + 8x + 10, con x en los números reales. El menor valor que alcanza
la función es







A)
B)
C)

– 14
– 10
–2

D)
E)

D)
E)

(– 2, 33)
ninguno de los puntos anteriores.

2
10

Cpech

1

Matemática
4.

Respecto al gráfico de la función f(x) = –2(x + 1)2 + 3, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?





I)
II)
III)

El punto máximo de la función es (– 1, 3).
Su concavidad es hacia abajo.
Intersecta al eje Y en el punto (0, 1).





A)
B)
C)

Solo I
Solo II
Solo I y III

5.

¿Cuál(es) de las siguientes funciones NO intersecta(n) al eje X?



I)

f(x) = x2 – 9x + 18



II)

g(x) = 2x2 + 8x + 7III)

h(x) = 20 + 5x – x2





A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo II y III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.

6. Con respecto al gráfico de la función f(x) = x2 + 6x + 9, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?

2





I)
II)
III)





A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II

7.

Respecto a la parábolacuya función es f(x) = 8 – 2x + x2, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?





I)
II)
III)

Intersecta al eje X en dos puntos.
La parábola se abre hacia arriba.
Su eje de simetría es x = 2






A)
B)
C)

Solo II
Solo I y II
Solo I y III

Cpech

La parábola es tangente al eje X.
Intersecta al eje Y en el punto (0, 9).
Sus ramas se extienden hacia arriba.
D)Solo II y III
E) I, II y III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

GUÍA PRÁCTICA
8.

¿Para qué valor de k, la parábola cuya función es f(x) = 2x2 + 2x + k, intersecta en un solo punto
al eje de las abscisas?



A)

– 2

D)



B)

–1

2

E)



C)

0

9.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = 3(x – 2)2?



A)



y

1
2
2

B)



y

C)

y
x
–22



D)

x

x

–2



y

E)

x
–2

y
2
x

10. La función graficada corresponde a


A) f(x) = x2 + x – 6



B) g(x) = x2 – x – 6



C) h(x) = – x2 + x + 6



D)

s(x) = – x2 – x + 6



E)

t(x) = – x2 – x – 6

y

6

–2
3

x

Cpech

3

Matemática
11. Los puntos en que la parábola, cuya función es f(x) = x2 – 10x + 24, intersecta al eje de las
abscisas son






A)
B)
C)D)
E)

(6, 0) y (4, 0)
(8, 0) y (3, 0)
(12, 0) y (2, 0)
(– 6, 0) y (– 4, 0)
ninguno de los puntos anteriores.

12. Las raíces (o soluciones) de la ecuación x(x + 13) = 30 son




A)
B)
C)

30 y
15 y
10 y

– 1
–2
–3

D)
E)

5 y –6
2 y – 15

13. ¿Cuál es la ecuación de segundo grado cuyas raíces (o soluciones) son 5 y – 11?


A)

x2 + 6x – 55 = 0

D) x2 – 6x – 55 = 0



B)x2 + 6x + 55 = 0

E) x2 – 16x – 55 = 0



C) x2 – 6x + 55 = 0

14. Si (x – 2)2 = 9, entonces el valor de x puede ser




A)
B)
C)

15. Si


4

11 ó 2
3 ó 2
–5 ó 1

–9 ó 9
–1 ó 5

32a + 9
= 10, ¿cuáles son los valores de a que satisfacen la ecuación?
3a

A) 0 y – 1
B) 0 y
1
C) 0 y
2

Cpech

D)
E)

D) 1 y – 1
E) 2 y – 1

GUÍA PRÁCTICA
16. Un cuadro rectangular de30 m2 de superficie tiene 1 metro más de frente que de fondo. Si x es
la medida del fondo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular las dimensiones del
cuadro?




A)
B)
C)

x(x – 1) – 30 = 0
x(x + 1) – 30 = 0
x(x – 1) + 30 = 0

D)
E)

x2 – 28 = 0
2x – 30 = 0

17. Un sitio rectangular tiene área igual a 75 metros cuadrados. Su ancho mide 10 metros menos que
su largo,...