guia 5








UNIVERSIDAD DISTRITAL FACULTAD
INGENIERIA EN TELEMATICA
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
2015-3.
GERMÁN MONTEZUMA montezumag@gmail
Grupo: estadisticayprobabilidades2015-3 en yahoo.es

GUIA # 5
TEMA: Estadística descriptiva: análisis de datos, medidas de tendencia central y de colocación
OBJETIVO: Calcular las medidas de tendencia central para datos no agrupados, medidas decolocación y medidas de dispersión tales como rango, rango intercuartil, varianza, y desviación estándar

Medidas de tendencia central: proporciona una idea del valor central de un conjunto de datos cuantitativos aparentemente desorganizado de observaciones, estas medidas sirven como representante del resto de información. Estas medidas son:

La media: Es el valor promedio aritmético, la cualse calcula sumando todos los datos y dividiéndolos por el número de datos.
La media se puede calcular tanto para las muestras como para poblaciones de igual manera lo único qque cambia es la denotación.
Media muestral = ;
Media muestral para datos en una tabla de frecuencias=

Media poblacional =

Mediana: Es el puntaje medio ordenado el cual se calcula:
1) Se ordena ascendentemente losdatos
2) Si el número de medidas es impar, entonces la mediana será la medida en el centro, pero si el número de medidas es par, la mediana es la media de las dos medidas que ocupan posiciones centrales.

Se denotan como:

Mediana para datos con frecuencias se calcula: Si n es impar , la mediana es la medida en el lugar (n+1)/2; y si n es par , la mediana es el promedio de las medidas en los lugaresn/2 y n/2 + 1

La moda: Es el punto más frecuente, si existe, puede ser no única, se denota como m

Rango medio: El rango medio de un conjunto de datos es el promedio de la medida mayor y la menor, es decir:

Medidas de colocación: Un punto de posición , para una distribución, es aquel valor para la cual una porción especifica de la distribución queda en o debajo de él. Estos puntos puedenser: la mediana, los percentiles, los decieles y los cuartiles.

Percentiles: Son puntos que dividen a los datos en 100 partes iguales y que cada parte contiene aproximadamente 1 % de las medidas, esto se denotan asi:

Cuartiles: Sonm números que dividen en cuatro partes a un conjunto ordenado de medidas, donde cada parte cuenta con 25% de las medidas. Se denotan así:

Deciles: Son númerosque dividen en 10 partes a un conjunto de medidas ordenadas, donde cada parte contiene el 10 % de las medidas. Denotas así:


Rango: Es la diferencia entre la medida máxima U y la mínima L.
R= U-L

Rango Intercuartil IQR =

Desviación: = x- La desviación de un valor representa la distancia dirigida entre una medida y la media de un conjunto de datos, se usa para describir la dispersión deuna distribución dada de datos cuantitativos.

Teorema: La suma de las desviaciones de los valores para cualquier conjunto de números es cero, es decir

Suma de cuadrados: Es la suma de los cuadrados de las desviaciones que permite describir la dispersión de una colección de medidas respecto a la media.









Proceso para determinar SS:
1) Calcular la media
2) Hallar la desviaciónpara cada media
3) Elevar al cuadrado cada una de las desviaciones
4) =Hallar la sumatoria de los cuadrados
Para calcular SS se puede simplificar el proceso si se utiliza las siguientes fórmulas:

Donde n es el tamaño de la muestra y N es el tamaño de la población
Varianza: La varianza de una población de medidas se define como el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los valores, esdecir:
(Varianza de una población)
(Varianza de una muestra)
La varianza se usa generalmente con propósitos descriptivos para hacer comparaciones como una medida relativa de variación.

Desviación Estándar: Es una medida de dispersión relacionada con la varianza, se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza, es decir:


Estimación de s: Para una muestra de un tamaño mínimo de 20...