guia automatismo

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2.- TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE SEÑAL

2.1 INTRODUCCIÓN

Como se señaló en el capítulo anterior, los canales telefónicos han sido diseñados para la
transmisión de voz. Por esta razón, la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), a
través de su Comité Consultivo Internacional Telegráfico y Telefónico (CCITT), ha
recomendado que las frecuencias de un canal telefónico, o frecuenciasde voz, ocupen el rango
de frecuencias comprendido entre 300 y 3400 Hz. Es decir, el canal telefónico ocupará un
ancho de banda de 3,1 KHz. De forma que los objetivos con que se establecieron los canales
telefónicos, y la tecnología eminentemente análoga utilizada, imponen severas restricciones para
la transmisión de datos (transmisión digital). Una de estas restricciones es la distorsiónque
puede sufrir la señal digital que se transmite por un canal de ancho de banda limitado, tal como
muestra la figura 2.1.
El análisis de Fourier, que se verá luego, permite la descomposición de esta señal en una
serie infinita de términos sinusoidales, de forma que:
v(t) = (4/π)(sen πt + (1/3)sen 3πt + (1/5)sen 5πt + …).
A partir de esta descomposición, se obtiene el diagrama espectral dela señal (figura 2.2).
Este diagrama espectral es una representación gráfica de la amplitud de cada término en función
de la frecuencia. La amplitud o intensidad de las líneas espectrales es proporcional a la energía
contenida en el armónico correspondiente.
Ningún medio de transmisión permite el paso de señales sin que haya alguna pérdida de
potencia en el proceso. Si todas las componentesde Fourier fueran igualmente atenuadas, la
señal transmitida no sufriría distorsión, sino tan solo una reducción en su amplitud. Como se
verá más adelante, la atenuación impuesta por el canal a las distintas componentes de Fourier es
función de la frecuencia, lo que introduce distorsión en la señal que se obtiene a la salida del
canal.
Haciendo abstracción de este fenómeno, la señal digitaltodavía será distorsionada debido
a que los canales disponibles no tienen un ancho de banda infinito. Por ejemplo, si el canal
tuviera un ancho de banda tan angosto, que sólo permitiera la transmisión de la componente
fundamental de la onda asociada a la serie 01100110, la señal en el extremo receptor quedaría
tan distorsionada como muestra la figura 2.1(b).
El resto de la figura muestra elespectro y las señales que se obtienen en el otro extremo
del canal, en la medida que se aumenta el ancho de banda.
J.C.V.S.

Automatización Industrial

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Dada la velocidad de señalización de b [bps], el tiempo requerido para enviar k bits es
k/b [segundos]. De forma que la frecuencia de la fundamental es b/k [Hz].
El ancho de banda limitado del que dispone un canal telefónicoestablece una limitación
en la cantidad de armónicos, N, que pueden pasar por el canal. Específicamente:
K
b

N = 3100

Es decir que la señal que se obtiene a la salida de un canal de transmisión depende del
ancho de banda de dicha canal, lo que eventualmente podría dificultar la acción de
reconocimiento de 1's y 0's en el receptor. La figura 2.1 muestra este efecto.
y

f(x)=-4/3.1416f(x)=4/3.1416
f(x)=-4/3.1416
f(x)=4/3.1416

x
0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

Fig. 2.1(a) Señal binaria que se desea transmitir (Tb = 3,33 mseg).
y

f(x)=-4/3.1416
f(x)=4/3.1416
f(x)=-4/3.1416
f(x)=4/3.1416

x
0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

88.5

9

9.5

Fig. 2.1(b) Salida de un canal con ancho de banda infinito.
J.C.V.S.

Automatización Industrial

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y

f(x)=(-4/3.1416)*cos(x)

x
0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

Fig. 2.1(c) Salida de un canal con ancho de banda comprendido entre 300 Hz y 500 Hz.
y

f(x)=(-4/3.1416)*cos(x)...