Guia de Calculo Diferencial 5 Semestre Cobaq

Guía de cálculo diferencial para el examen de regularización.

Investigar el concepto de límite y los teoremas de límites.

Resolver ejercicios de funciones algebraicas y trascendentes.

1)Lím x3 - 27
x 3 x - 3

2) Lím x3 + 2x – 1
x ∞ x2 + x + 2

3) Lím √16 - x2
x 4-

4) Lím (h - 1)2 - 1
h 0h

Investigar la razón de cambio promedio y su relación con la derivada.

Realiza un breve ensayo, donde determines sus relaciones.

Resuelve ejercicios, donde encuentres la razón de cambiopromedio e instantánea.

Calcular la razón de cambio promedio de la velocidad de un móvil que se desplaza de acuerdo a la función S(t) = 3t2-4t, en los intervalos que se indican:

a) De t=2 s a t=4s.
b) De t=3 s a t=4 s.
c) De t=3.9 s, a t=4 s.
d) Calcular la velocidad instantánea cuando t=4 s.

13) ¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la curva y= x3+4x+1 en el punto donde x=a.La ecuación del movimiento S=4t3+6t+2 denota el desplazamiento (en metros) de una partícula que se mueve en línea recta. ¿Cuál es la velocidad de la partícula en el instante t=3 s?15) Determinar la ecuación de la recta tangente y normal a la curva f(x)=x2-x, en x=2. Considera la respuesta en el orden respectivo.



Investigar la definición de la derivada yresolver ejercicios con este método.

Investigar o determinar las fórmulas para derivar funciones algebraicas.
5)

6)
7)

8)

9)

Investigar la regla de la cadena y lasfórmulas para derivar funciones trigonométricas y exponenciales
10)

11)


12) La derivada de f(x)= , es:






Investigar los máximos y mínimos, con el criterio de la primera y segundaderivada.
Investigar el criterio y método para determinar la concavidad.
Investigar cómo se obtiene el punto de inflexión.
Practicar graficas de funciones algebraicas.

16) Determinar los máximos...