guia de distancia entre puntos

GUIA DE EJERCICIOS 1º MEDIO

Unidad: Geometría Analítica
Temas de esta guía:
Plano Cartesiano
Distancia de Puntos
Punto medio de un segmento
Aplicaciones a la geometría.

1.- Indica loscuadrantes en que se encuentran las coordenadas, (1 , 2), (2 , 1), (-3 , 4) , (4 , -3) , (-3 , -2)

2.- Dibuja en gráfico cartesiano y ubica los siguientes puntos:
A(-2,5) B(-8,-4) C(-6,4) D(4,5)E(0,-1) F(2,6) G(5,-3)
H(0,6) I(-3,0) J(4,9) K(3,3) L(-3,-3) M(-3,3) N(3,-3)

3.- Señala, en cada caso, la distancia entre los dos dados:
a) A(2,6); B(7,18) d) G(7,8); H(-1,3)
b)C(0,3); D(4,6) e) I(-9.-1); J(-3,2)
c) E(-2,9); F(6,-6) f)
4.- Extiende la formula para calcular la distancia entre los siguientes pares de puntos en el espacio:
a) A(3,1,5); B(4,3,2)b) C(2,1,7); D(-1,2,3) c) E(-5,2,-3); F(4,-1,1)

Desde el ejercicio 5 en adelante, es necesario hacer el dibujo correspondiente a cada situación, esto permite ordenar los datos entregados porcada problema y visualiza la estructura de trabajo a seguir para resolver dicha situación.

5.- Calcula el perímetro de cada uno de los polígonos determinados por las coordenadas de sus vértices:
a)Un triángulo ABC con A(-1,4); B(-3,1) y C(3,1)
b) Un cuadrilátero ABCD con A(-6,2); B(-4,7); C(1,1); D(-1,-1)
c) Un pentágono ABCDE con A(-5,-2); B(1,-2); C(4,2); D(4,9); E(-5,9)

6.- Lascoordenadas de 3 de los vértices de un rombo ABCD son A(-2,3); B(-5,1); C(-2,-1). ¿Cuáles son las coordenadas del vértice D?

7.- Si la distancia entre A y B es 5 y las coordenadas de A son (3,4),¿cuáles son las posibles coordenadas de B? indica solo 2.

8.- Tres vértices de un rectángulo son los puntos A(2,-1); B(7,-1) y C(7,3). Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.

9.- Los vérticesde un triángulo rectángulo son los puntos (1,-2), (4,-2) y (4,2). Determinar las longitudes de los catetos y después calcular el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.

10.-...