GUIA DE EJERCICIO DE FISICA ESTATICA Y MOMENTOS CON EQUILIBRIO

Un vector (A) una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio. Todo vector debe tener un origen marcado (M) con un punto y un final marcado con una flecha (N), tal como lo muestra la figura Nº 3.1
Figura Nº 1. Vector
De un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física tal que, una vez establecida una base, se representa por unasecuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática e inequívoca cuando son medidos en diferentes sistemas de coordenadas.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional.
3.2 MAGNITUD ESCALAR
Es una cantidad que está especificadacon la unidad apropiada y no tiene dirección. Ejm: masa, tiempo, rapidez, trabajo, energía, volumen, área, distancia recorrida, entre otros.
3.3 MAGNITUD VECTORIAL
Cantidad física que está especificada por un número y las unidades apropiadas más una dirección. Ejm: velocidad, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento, entre otras.

3.4 PROPIEDADES DE LOS VECTORES
3.4.1 Igualdad de dosvectores
A y B son iguales si tienen la misma magnitud y la misma dirección tal como se muestra en la figura Nº 3.2
Figura Nº 3.2 Vectores A y B iguales.
3.4.2 Conmutativo
A+B = B+A
3.4.3 Asociativo
A+(B+C) = (A+B)+C
3.4.4 Negativo de un vector
El negativo del vector A se define como el vector que al sumarse a A da como resultado cero.
A+(-A) = 0
3.4.5 Multiplicación de un escalar por unvector
Si el vector A se multiplica por una cantidad escalar m, entonces el m producto mA tiene la misma dirección de A y la magnitud mA.
m = α
A = (Ax,Ay, Az)

mA= α*(Ax,Ay, Az)
mA= (α Ax, α Ay, α Az)
3.5 COMPONENTES DE UN VECTOR EN EL PLANO
Son las proyecciones de un vector a lo largo de los ejes de un sistema coordenado. En la figura Nº 3.3 se muestra la el vector A en sus componentesrectangulares; donde Ax es la proyección del vector A sobre el eje x y Ay es la proyección del vector A sobre el eje y
Figura Nº 3.3 Componentes rectangulares del vector A
Los términos i y j son vectores unitarios, lo cuales su magnitud es igual a la unidad, estos solo indican dirección (no tienen otro significado físico). Generalmente el vector unitario está asociado al eje de las x y el vector jesta asociado al eje y.
3.5 SUMA DE VECTORES EN EL PLANO
3.5.1 Método Gráfico
Dados dos o más vectores como se muestra en la figura 3.4 y se requiere determinar el vector suma R; este método gráfico consiste en colocar un vector cualquiera, a partir del mismo se le traza a partir de su punta de flecha otro vector, y así sucesivamente

haber graficado todos los vectores que se requieran sumar;luego, el vector suma resultante R (A+B+C+D), es el vector trazado desde el origen del primer vector graficado hasta la punta de flecha del último vector (Véase la figura Nº 3.5).
Este método requiere del uso de escuadras y transportador, por lo que el estudiante debe tener la destreza requerida para operar estos instrumentos de dibujo, de lo contrario, la suma le saldrá errada.
Figura Nº 3.4Vectores libres que se van a sumar
Figura Nº 3.5 Vector suma R obtenido mediante el método gráfico.
3.5.2 Método Trigonométrico
Este método consiste en el análisis de un triángulo no rectángulo (generalmente), por medio de la ley del seno y coseno. Aquí hay una limitante, y es que permite sumar sólo dos vectores de manera directa.
Paralelogramo: Véase figura Nº 3.6 que R es el vector suma de A +B, dichos vectores componentes forman un ángulo θ, por lo que se aplica la ley del coseno en su segunda expresión:

(1)
Figura Nº 3.6 Paralelogramo formado por los vectores componentes A y Bβ
Note, que el paralelogramo está formado por dos triángulos, por tanto, también se puede analizar cualquiera de ellos. Suponga que se quiere el estudio del triángulo A-B´-R tal como lo muestra la figura...