Guia de ejercicios de matematicas

guia de ejercicios de matematica del cbcDocument Transcript
1. Práctica 0 a 6Matemática2012
2. CONTENIDOPRÁCTICA 0PRELIMINARES 1ALGUNAS RESPUESTAS 5PRÁCTICA 1NÚMEROS REALES 6EJERCICIOS SURTIDOS 9PRÁCTICA 2FUNCIONES 11FUNCIONES LINEALES 12FUNCIONES CUADRÁTICAS 14FUNCIONES POLINÓMICAS 17EJERCICIOS SURTIDOS 19PRÁCTICA 3LÍMITE DE FUNCIONES Y ASÍNTOTAS 22FUNCIONES HOMOGRÁFICAS 26COMPOSICIÓNDE FUNCIONES 27FUNCIÓN INVERSA 28EJERCICIOS SURTIDOS 30
3. PRÁCTICA 4FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 32FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 33EJERCICIOS SURTIDOS 36PRÁCTICA 5DERIVADAS 38EJERCICIOS SURTIDOS 44PRÁCTICA 6INTEGRALES 46EJERCICIOS SURTIDOS 52EVALUACIONESPRIMER PARCIAL 54SEGUNDO PARCIAL 55EXAMEN FINAL 56RESPUESTAS DEL EXAMEN FINAL 58
4. LIBROS DE CONSULTAALLENDOERFER, Carl B. y OAKLEY,C.Matemáticas Universitarias. McGraw – Hill.de GUZMÁN, Miguel, COLERA J. y SALVADOR, A.Matemáticas. Bachillerato 1. ANAYA.de GUZMÁN, Miguel, COLERA J. y SALVADOR, A.Matemáticas. Bachillerato 2. ANAYA.de GUZMÁN, Miguel, COLERA J. y SALVADOR, A.Matemáticas. Bachillerato 3. ANAYA.de GUZMÁN, Miguel y COLERA J.Matemática II. C.O.U. ANAYA.PROFESORES DEL ÁREA MATEMÁTICA DEL CBCMatemática Teórica. CCCEducando.PURCELL, Edwin J. y VARBERG. D.Cálculo Diferencial e Integral. Prentice Hall.SPIEGEL, Murray R.Cálculo Superior. McGraw – Hill.ZILL, Dennis G.Álgebra y Trigonometría. McGraw – Hill.
5. PRÁCTICA 0 1PRELIMINARESEjercicio 1.- Calcular.a.5 2 3 16 3 4 6⎛ ⎞+ − +⎜ ⎟⎝ ⎠b.2 1 5 53 5 2 6⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠c.1 24 2 5 13 9 6 2−⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠d. ( ) ( )3 24 5 9 : 10 70+ − −e.1 2 5 1:8 5 2 4⎛ ⎞⎛ ⎞+⎜⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠f.223 (5 1,2) 5,815 :(3 2,1)2+ −⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠g.129 16 215 3⎛ ⎞++⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠h.312 44 19 16−⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠i. 301 275 8⎛ ⎞− + −⎜ ⎟⎝ ⎠j.23 4 71 15 5⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦k.16 42 2:5 5−⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦l. ( )34 298−Ejercicio 2.- Reducir a una sola fracción.a.54x− b.322 1x−+c.222xx xxx−d.34 4xx x−+− −e.252 51 2xx+ −−f. 223xx+g.25 15 5: 12 6 2x xx x⎛ ⎞+ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ ⎝⎠⎝ ⎠h.2 2 13 12 4x xx x+ −+− −Ejercicio 3.- Resolver.a. 2 5 9x + = b. 4 11 5 7x x− = − +c. 3 12x− = − d.52 3x+ = −e.26 1223 4xxx−=−f. 3 2x x+ = −
6.PRÁCTICA 0 2g.1052x=+h.4 72 2 4 3 6xx x x− =− − −i.3 726xx−= −+j.5 32 2xxx x++ =− −k.3 207xx−= l. 2 23 5 2x x x x− = + −m.1 12 3 2 6x x x++ = + n.5 533 3xx x+ = +− −Ejercicio 4.-a. Desarrollar.i. ( )25x − ii. ( )27x +iii. ( 3)( 1)x x− + iv. ( )( )xy x y− +b. Escribir como producto de dos factores.i. 281x − ii. 311x x−iii. 416x − iv. 4 3 23 5x x x+ +v. 210 25x x− + vi. 24 9x −Ejercicio 5.- Decidir, en cada caso, si las expresiones dadas son iguales.a. y ( , 0)ab a b a b ≥b. y ( , 0)a b a b a b+ + ≥c.1y ( 0)aaaa>d. ( )2 2 2y 2a b a ab b+ + +e. ( )2 2 2ya b a b+ +f. y 1 ( 0)a b baa a++ ≠g. y ( 0)a b a bcc c c++ ≠h.1 1 1y ( 0, 0, 0)a b a ba b ab+ ≠ ≠ + ≠+i.53 53ya a
7. PRÁCTICA 0 3j. 2 2y ( )( )a b a b a b− − +k. 1 1y ( 0)a aa−≠l. 1y ( 0)a a a−− ≠m.1y ( 0, 0)a ba bb a−⎛ ⎞≠ ≠⎜ ⎟⎝ ⎠n. : y ( 0, 0, 0)a c adb c db d bc≠ ≠ ≠Ejercicio 6.- Escribir en lenguaje algebraico las siguientes informaciones relativas a labase b y a la altura h de un rectángulo.a. La base excede en 2 unidades a la altura.b. El perímetro del rectángulo es de 50 cm.c.La base es el doble de la altura.d. El área del rectángulo es 200 cm2.e. La diagonal del rectángulo mide 5 cm.f. El rectángulo es un cuadrado.g. La altura es igual a25de la base.Ejercicio 7.- El Gran Mago me dijo:- Piensa un número.- Súmale 7.- Multiplica por 3 el resultado.- A lo que salga réstale 15.- Divide por 3.- Súmale 2.- Dime el resultado.Le dije: 53 y el Gran Mago dijo: pensaste en el49.¿Por qué pudo responder el Gran Mago?
8. PRÁCTICA 0 4Ejercicio 8.- Asociar cada enunciado con la expresión algebraica correspondiente.I. El área de un triángulo es basepor altura dividido por 2A. 7 3a−II. 7 menos el triple de un número B.3ab−III. La diferencia de dos cuadrados C. ( )2a b−IV. El triple de un número menos 7 D.2bhA =V. El cuadrado de la diferencia dedos númerosE. 3 7a −VI. La...