Guia De Estadística De Virginio

ESTADISTÍCA Y PROBABILIDADES PARA ELECTRÓNICOS
D E P A R T A M E N T O D E C I E N C I A S B Á S I C A S
VIRGINIO GOMEZ
Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas
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Indice
Contenido Página
Unidad Nº1: Estadística Descriptiva
Introducción 3
Estadística: conceptos previos 4
Variables 6
Tabulación de datos:
a) cualitativos 7
b) cuantitativos 8Representación gráfica 17
Medidas de tendencia central:
a) Media aritmética 39
b) Mediana 38
c) Moda 40
Medidas de dispersión:
a) Rango 45
b) Desviación media 46
c) Varianza 47
d) Desviación estándar 50
Criterio de homogeneidad 52
Autoevaluación 56
Unidad Nº2: Probabilidades
Elementos de probabilidades 58
Concepto de probabilidad en espacio finito equiprobable 60
Axiomas de probabilidad 60Probabilidad condicional 69
Teorema de Bayes 78
Eventos independientes 83
Variables aleatorias 86
Distribución discreta de probabilidades 87
Distribución continua de probabilidades 89
Esperanza 94
Varianza 94
Distribuciones discretas:
Bernuolli 102
Binomial 103
Hipergeométrica 108
Distribución Poisson 113
Distribución continua:
Normal 117
Normal estándar 118
Problemas de aplicación122
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Autoevaluación 1 128
Autoevaluación 2 131
Unidad N°3: Intervalos de Confianza
Inferencia estadística 134
Estimación de parámetros 134
Estimación por intervalo 134
Intervalo de confianza para la media de una población normal:
a) conocida su varianza 135
b) desconocida su varianza 140Intervalo de confianza para la varianza de una población normal 144
Autoevaluación 148
Unidad N°4: Pruebas de Hipótesis
Pruebas de hipótesis 150
Pruebas de unilaterales y bilaterales 152
Pruebas de hipótesis para:
a) la media si se conoce su varianza 153
b) la media si se desconoce su varianza 158
c) la varianza 164
Autoevaluación 169
Unidad Nº5: Regresión Lineal
Diagrama de dispersión 171Método de mínimos cuadrados 173
Recta de los mínimos cuadrados 174
Coeficiente de correlación lineal 179
Análisis de residuos 186
Autoevaluación 191
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Unidad N°1: Estadística Descriptiva
Introducción
La Estadística, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa informaciónrelacionada con éste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la estadística sea hoy, una
importante herramienta de trabajo.
Entre las tareas principales de la Estadística, está el de reunir la información integrada por un
conjunto de datos, con el propósito de obtener conclusiones válidas del comportamiento de éstos, como
también hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.
Encuanto al uso y la aplicación, puede decirse que abarca todo el ámbito humano encontrándose
en las relaciones comerciales, financieras, políticas, sociales, etc. siendo fundamental en el campo de la
investigación y en la toma de decisiones.
Es así también como en el área de las empresas de servicio y manufactura es posible realizar un
análisis profundo del proceso estadístico al control de laproductividad y de la calidad.
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Estadística
Es el conjunto de métodos y procedimientos que implican recopilación, presentación, ordenación
y análisis de datos, con el fin que a partir de ellos puedan inferirse conclusiones.
Pueden distinguirse dos ramas diferentes en Estadística:
EstadísticaDescriptiva, la cual es la que se utiliza en la descripción y análisis de conjuntos de
datos o población.
Inferencia Estadística, la cual hace posible la estimación de una característica de una
población, o la toma de una decisión con respecto a una población, con base únicamente en resultados
muestrales.
Conceptos de elementos utilizados en el análisis estadístico
1) Población o Universo:...