guia de estudio

GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 115

“EMILIANO ZAPATA”
GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN ESTRAORDINARIO DE

PENSAMIENTO ALGEBRAICO

PROF. ING. JAIME CHÁVEZ CARRILLO

Guía de Estudio de Pensamiento Algebraico
1.- Definición de Razón

2.-Términos de una Razón

3.- Definición de Proporcionalidad

4.- Términos de una Proporción o Proporcionalidad

5.- Propiedad Fundamental de las Proporciones

6.- Cuarta Proporcionalidad

7.- Tercera Proporcionalidad

8.- Media Proporcionalidad

9.- Definición de Proporcionalidad Directa

10.- Definición de Proporcionalidad Inversa

11.- Definición de Constante deProporcionalidad

12.- Fórmula de la Constante de Proporcionalidad Directa

Prof. Ing. Jaime Chávez Carrillo

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Guía de Estudio de Pensamiento Algebraico
13.- Fórmula de la Constante de Proporcionalidad Inversa

14.- Definición de Porcentaje (tanto por ciento)

Prof. Ing. Jaime Chávez Carrillo

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Guía de Estudio de Pensamiento Algebraico
Problemas deProporcionalidad: Indicando los Cuatro Elementos para su Resolución.
a) Si en un Mapa se traza con la escala de ½ cm. a 15 kilómetros, ¿Qué distancia representan 7
centímetros?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

b) Si un aeroplano vuela 580 kilómetros en una hora y media, ¿Cuánto volará en dos horas y cuarenta
minutos?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=Respuesta:

c) Si el ruido de una explosión se oye a 1452 metros en cuatro segundos, calcúlese a qué distancia está
una persona que oye la explosión en seis segundos después de que ésta ocurre.
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

d) Una fotografía tiene 20 cm de largo y 12 cm de ancho; al hacer una amplificación se quiere tener 30
cm de largo. ¿Cuánto medirá el ancho?Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

Prof. Ing. Jaime Chávez Carrillo

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Guía de Estudio de Pensamiento Algebraico
e) Si en el problema anterior la fotografía se quiere reducir de modo que el largo sea de 15 cm, ¿Cuánto
medirá el ancho?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

f) Para recorrer 560 km, un automóvil necesitó 80 litrosde gasolina. ¿Cuántos litros necesitará para un
viaje de 840 km si el consumo está en la misma proporción?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

g) Hallar la altura de un árbol que proyecta una sombra de 2.25 m, si sabemos que un poste de 2.8 m de
alto proyecta una sombra de 1.5 m.
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

h) Una mezcla de harina yleche contiene 60% de harina y 40% de leche. Si hay en la mezcla 50 ml de
leche, ¿Cuántos gramos hay de harina?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

Prof. Ing. Jaime Chávez Carrillo

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Guía de Estudio de Pensamiento Algebraico
i) Un engrane dentado de 18 pulgadas engrana con otra de 6 pulgadas. Suponiendo que el engrane
mayor tenga 72 dientes,¿Cuántos dientes tendrá el más pequeño?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

j) Una polea de 60 cm de diámetro y que da 180 revoluciones por minuto, mueve a otra polea de 35 cm
de diámetro. ¿Cuántas revoluciones por minuto dará la polea más pequeña?
Planteamiento

Proporción

Resultado
X=

Respuesta:

Prof. Ing. Jaime Chávez Carrillo

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Guía deEstudio de Pensamiento Algebraico
Un Automóvil está viajando a una velocidad constante de 60 Km/h al aumentar el tiempo, la
distancia recorrida será mayor, el experimento ha sido ejecutado con seis horas diferentes.
Completa la siguiente tabla de valores y construye la gráfica que describe este problema. No
olvidar indicar todo el procedimiento y operaciones utilizando las fórmulas de...