guia de matematicas

Guía de matemáticas
(Primer año)

Ley de suma de signos:
Signos iguales se suman los valores absolutos de los números y se coloca el mismo signo.
Ejemplo:
a) -2 – 5 - 4 – 3 - 5 = -19
b) 4 + 6 + 8 + 5 = 23
Ejercicios:
1) -5 – 4 – 8 – 3 – 5 – 8 - 4 =

2) 4 + 8 + 7 + 9 + 5 + 7 =

3) 2 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 8 + 4 =

4) -5 – 4 – 9 – 7 – 6 – 8 – 9 – 4 – 6 - 9 =

5) 6 + 8 + 9 + 6 +8 + 9 + 5 =
Signos diferentes:
Signos diferentes,se resta el valor absoluto del número mayor menos el valor absoluto del número menor y se coloca es signo del numero con mayor valor absoluto.
Ejemplo:

a) 6 - 5 = 1

b) -7 + 9 = 2

c) 9 – 5 = 4

d) - 9 + 7 = -2

e) 2 -7 = -5
Ejercicios
1) 2 – 7 = 2) 9 – 7 = 3) 5 – 9 = 4) 7 –4 =

6) 12 – 17 = 6) 21 – 71 = 7) 15 – 19 = 8) 15 – 21 =

9) - 4 + 7 = 10) - 14 + 7 = 11) - 4 + 17 = 12) - 41 + 75 =
10) - 48 + 17 = 11) - 24 + 47 = 12) - 17 + 7 = 13) - 4 + 357 =
14) -5 + 7 = 15) -9 + 75 = 16) 55 – 9 = 17) 74 – 44 =
18) 12 – 19 = 19) 21 – 11 =20) 153 – 199 = 21) 1532 – 2154 =
Ejercicios combinados
a) -5 + 4 – 8 + 7 – 9 – 2 + 5 – 9 + 5 – 3 =
Agrupando los números con signos iguales:
Con signos negativos = -5 – 8 – 9 – 2 – 9 – 3 = - 36
Con signos positivos = 4 + 7 + 5 + 5 = 21
Luego:
-5 + 4 – 8 + 7 – 9 – 2 + 5 – 9 + 5 – 3 = - 36 + 21 = -15
Ejercicios:
a) 2 + 5 – 7 + 8 – 4 + 5 + 9 -5 – 5 + 8 =b) 5 + 9 – 4 + 3 – 8 + 7 + 7 – 2 + 7 – 5 + 7 =

c) - 5 + 8 – 9 + 4 – 7 + 3 – 5 + 2 – 7 =

d) 8 + 6 – 2 + 8 – 2 – 7 – 6 + 8 – 7 – 6 =

e) - 12 + 7 – 18 + 9 – 17 + 16 + 25 – 16 + 8 =
Ley de multiplicación de signos:
+ . + = + (más por más = más)
+ . - = - (más por menos = menos)
- . + = - (menos por más = menos)
- . - = + (menos por menos = menos)Nota. Esta ley se aplica cuando existe una multiplicación o división indicada y para eliminar signos de agrupación: paréntesis ( ), corchetes [ ] o llaves { }.
Ejemplo:
a) - ( -5) = + 5
b) + (- 7) = - 7
c) - (- 3 + 7 – 5 +9) = + 3 – 7 + 5 - 9 = + 8 - 16 = - 8
Eliminación de signos de agrupación:







Aplicando la ley de suma de signos.
Nota:
Si hay un número pegado a unsigno de agrupación este multiplica a lo que se encuentra lo que se encuentra dentro del signo de agrupación 2(4 + 7) = 2. (4 + 7)
Ejemplo:
a) 4. (4 + 7) = 16 + 28 = 44

b) 5. [7 + 9] = 35 + 45 = 80

c) 4. {3 + 7} = 12 + 28 = 40
Ejercicios:
a)

b) -5 – (- 7 + 7) – (7 - 9) + [-7 + 6 - 8]=

c)

d)

e)

f)


Calculo de mínimo común múltiplo (m.c.m) método práctico:
Ejemplo:a) Calcular el mínimo común múltiplo de los numero siguientes: 8, 12, 20 y 6
Solución.

8 12 20 6 2
4 6 10 3 2como el 3 y el 5 no tienen mitad se copian igual
2 3 5 3 2como el 3 y el 5 no tienen mitad se copian igual
1 3 5 3 3 como 5 no tienen tercera se copia igual
1 1 5 1 5
1 1 1 1120 multiplicando 2x2x2x3x5 = 120
Ejercicios:
Calcular el mínimo común múltiplo de los siguientes números:

a) 12, 15, 20
b) 4, 8, 12, 20
c) 2, 6, 8, 12, 20
Suma de fracciones con igual denominador.
Para sumar fracciones con igual denominador se coloca el mismo denominador y se procede a sumar los numeradores.
Ejemplos:
a)

b)
Ejercicios:
a)

b)

c)


d)Suma de fracciones con diferente denominador y dos sumandos
Ejemplo:(Se procede como en la gráfica)

a)
b)
Ejercicios:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Suma de fracciones con diferente denominador y más de dos sumandos:
Ejemplo.


Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores (Este m.c.m pasa a ser el denominador común)
4 6 8 2
2 3 4...