guia de matematicas

Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo
del primero,más el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del segundo, más el
cubo del segundo.
(a +b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x3 + 9x2 + 27x + 27
Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del
primero, menos eltriple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del
segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 ·(2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Ejemplos
1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
2(3x − 2)3 = (3x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 −
23 =
= 27x 3 −54x2 + 36x − 8
3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2 ·5 + 3 · 2x · 52 + 53 =

, es decir,

donde x es la variable, admite la siguie nte solución:

defnida sobre un cuerpo

Ecuación general

Aquí A y B no sonambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los



Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental
en formas más simples.Las letras mayúsculas representan constantes, mientras
x e y son
variables.

Formas alternatvas [editar ]

Donde
representa la pendiente y el valor de
determina el punto donde la recta corta al eje
(laordenada al origen ).Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

;

En dos incógnitas En el sistema cartesiano representan rectas . Una forma común de las ecuacion
lineales de dos variables es:

Cuandotanto la incógnita como los coefcientes son elementos de un anillo que no es un cuerpo,
el asunto es más complicado ya que sólo existrán soluciones cuando
m divide a n:

con

Una ecuación de unavariable

ecuación de primer grado o ecuación lineal signifca que es un planteamiento de igualdad,
involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contene productos entre l
as
variables,...