Guia de modelacion de sistemas

CUESTIONARIO.
Unidad 1
1. ¿Qué es un sistema Dinámico?
* Sistema cuyas salidas cambian con el tiempo, todos los cambios en el tiempo se modelan atreves de derivadas, por lo tanto lasecuaciones que describen sistemas dinámicos son ecuaciones diferenciales las cuales se resuelven mas fácil usando transformada de Laplace.

2. ¿Matemáticamente cómo se describe el cambio en el tiempo deuna variable? Nota: Tome como ejemplo la velocidad, que es el cambio en el tiempo de la posición.
* .

3. Encuentre la transformada de Laplace de las siguientes funciones usando ladefinición de transformada de Laplace. Incluya todo el desarrollo matemático hasta llegar al resultado.
a. Función escalón unitario.

b. Función rampa unitaria.

c. yt=A.sen(wt)4. Describa como es la transformada de Laplace para una derivada y para una integral.
* .

5. Use transformada de Laplace para resolver la siguiente ecuación diferencial, con lascondiciones iniciales dadas.
d2ytdt2+3dytdt+2yt=5; y0=-1; y0'=2
Nota: Aplique transformada de Laplace a ambos lados de esta ecuación. Despeje Y(s). Aplique descomposición en fracciones parciales y usetablas de transformada inversa de Laplace para encontrar el resultado.

6. Encuentre la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones. Nota: haga primero la descomposición enfracciones parciales y luego use tablas para hallar la transformada inversa.
d. G(s)=1ss+2s+13

e. G(s)=1ss2+2s+2

Unidad 2
7. Con sus propias palabras explique el “teorema del valorfinal” y “teorema del valor inicial”.
* Teorema del valor final: se emplea cuando se desea determinar el valor de una variable, de un circuito eléctrico, cuando se alcanza el régimen permanente, sinnecesidad de determinar la transformada inversa de dicha variable.
* Teorema del valor inicial: permite determinar las condiciones iniciales de un circuito, es decir el comportamiento de f(t)...