GUIA DE VECTORES
Páginas: 3 (712 palabras)
Publicado: 23 de junio de 2015
GUIA DE VECTORES
Aprendizaje esperado
Resuelve ejercicios y problemas que requieran el uso del concepto y propiedades de vectores, explicando estrategias de resolución y verificando la pertinenciade las soluciones.
Criterios de evaluación: Representa gráficamente vectores en el plano y en el espacio, con precisión.EJERCICIO RESUELTO:
Determine la magnitud y dirección de los siguientesvectores. Representelos graficamente.
i) ii)
DESARROLLO:
i)
Magnitud del vector
Calculamos la magnitud o norma del vector , para ello utilizamos la fórmula del recuadro 1.
Esto significaque la magnitud del vector cuyo origen está en el punto (0,0) es
Dirección del vector
Utilizamos la fórmula del recuadro 1, donde se obtiene la medida del ángulo que indica la dirección delvector.
, de esto se desprende que
La dirección del vector es 21,801°
Representación gráfica
Ahora realizamos su representación gráfica en el plano cartesiano
ii)
Magnitud del vector
Calculamosla magnitud o norma del vector , para ello utilizamos la fórmula del recuadro 2.
Esto significa que la magnitud del vector , cuyo origen está en el punto (0,0,0) es
Dirección del vector
Como es unvector en el espacio tiene tres ángulos que determinan su dirección y lo calculamos con la formula de los cosenos (recuadro 2).
Como
, de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma eleje x con el vector mide 80,26°
, de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma el eje y con el vector mide 59,52°
,de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma el eje zcon el vector mide 32,31°
Representación gráfica
Ahora realizamos su representación gráfica en el espacio.
EJERCICIOS PROPUESTOS:
Determine la dirección y la norma de los siguientes...
Aprendizaje esperado
Resuelve ejercicios y problemas que requieran el uso del concepto y propiedades de vectores, explicando estrategias de resolución y verificando la pertinenciade las soluciones.
Criterios de evaluación: Representa gráficamente vectores en el plano y en el espacio, con precisión.EJERCICIO RESUELTO:
Determine la magnitud y dirección de los siguientesvectores. Representelos graficamente.
i) ii)
DESARROLLO:
i)
Magnitud del vector
Calculamos la magnitud o norma del vector , para ello utilizamos la fórmula del recuadro 1.
Esto significaque la magnitud del vector cuyo origen está en el punto (0,0) es
Dirección del vector
Utilizamos la fórmula del recuadro 1, donde se obtiene la medida del ángulo que indica la dirección delvector.
, de esto se desprende que
La dirección del vector es 21,801°
Representación gráfica
Ahora realizamos su representación gráfica en el plano cartesiano
ii)
Magnitud del vector
Calculamosla magnitud o norma del vector , para ello utilizamos la fórmula del recuadro 2.
Esto significa que la magnitud del vector , cuyo origen está en el punto (0,0,0) es
Dirección del vector
Como es unvector en el espacio tiene tres ángulos que determinan su dirección y lo calculamos con la formula de los cosenos (recuadro 2).
Como
, de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma eleje x con el vector mide 80,26°
, de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma el eje y con el vector mide 59,52°
,de esto se desprende que
Por lo tanto el ángulo que forma el eje zcon el vector mide 32,31°
Representación gráfica
Ahora realizamos su representación gráfica en el espacio.
EJERCICIOS PROPUESTOS:
Determine la dirección y la norma de los siguientes...
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