GUIA DE VECTORES

05MAT2
Ejercicios de unidad 1. Vectores
1. Encuentre las representaciones de posición de los vectores dados en un mismo plano cartesiano.
a) ˂1,0˃
f) ˂-1,3˃
k) ˂-1,-2˃
b) ˂1,1˃
g) ˂-1,2˃
l) ˂-1,-3˃c) ˂1,2˃
h) ˂-1,1˃
m) ˂0,-4˃
d) ˂1,3˃
i) ˂-1,0˃
e) ˂0,4˃
j) ˂-1,-1˃
2. Encuentre analítica y gráficamente las representaciones particulares de los vectores del ejercicio 1, partiendo de
los puntos:
a)(5,5)
b) (-5,5)
c) (-5,-5)
d) (5,-5)
3. Halle analítica y gráficamente, en un mismo plano cartesiano, los vectores que se dirigen de un punto origen a
otro punto destino:
a) Origen (3,2), destino(5,7)
b) Origen (0,-3), destino (-8,-3)
c) Origen (-1, 7), destino (1,-7)
d) Origen (4,-5), destino (4,5)
e) Origen (6,-3), destino (1,5)
f) Origen (-3,1), destino (4,1)
4. Halle los ángulos directores decada uno de los vectores del ejercicio 3. Ubíquelos gráficamente.
5. Exprese los vectores del ejercicio 3 en la forma , donde A es la magnitud de un vector llamado
y Ɵ es el ángulodirector.
6. Del ejercicio 3, nombre los vectores de cada literal idénticamente al literal. Luego efectúe analíticamente las
siguientes operaciones:

7. Tomando vectores del ejercicio 3: Halle unvector paralelo al indicado que tenga una longitud de 45 unidades.
a)
b)
8. Tomando vectores del ejercicio 3: Halle un vector ANTIparalelo al indicado que tenga una longitud de 45
unidades.
c)
d)
9.Encuentre los vectores unitarios de éstos vectores:
a) 8 i + 7 j – (1/3) k
b) (5)1/2 i – j + 2 k

c) (1/ ) i +
j+0k
d) -3 i + 7 k
e) 5 j – 1600 k
10. Para los vectores del ejercicio 9, para un sistematridimensional, interprete la orientación de cada vector a
través de los signos y las cantidades de las componentes transversales.
11. En el plano, encuentre vectores unitarios orientados según losángulos enunciados a continuación. Además
interprete sus resultados:
a) 60o
b) 88o
c) (5/6) rad
d) 8 rad
e) 3 rad
f) 5.9 rad
g) – 67o
h) – 2 rad
i) – 181o
12. En el espacio hay un vector que forma un...