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GUÍA DE MATEMÁTICAS IV PARA EL NIVEL MEDIO SUPERIOR
CÁLCULO DIFERENCIAL
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NOMBRE: GRUPO:

I. PROGRAMA DE MATEMÁTICAS IV, CÁLCULO DIFERENCIAL
El presente programa corresponde al curso dematemáticas del cuarto semestre de los CETis y CBTis de todas las especialidades. La rama de las matemáticas por estudiar se denomina Cálculo y se ha dividido en secciones para facilitar su estudio. El tema es la rama matemática a estudiar o macrotema (ma), el mesotema (me) o primera segregación del macrotema y el microtema (mi) o tema particular a estudiar. Cada uno de los temas está contenido en ellibro que distribuye la DGETI y es entregado al alumno cuando éste se inscribe.

SE
TEMAS
CONTENIDO
Porcent
M
Ma
Me
Mi

AB
AC
I
0


Presentación (Corrillo)




1

Descripción del programa




2

Establecer criterios de conducta, trabajo, exámenes y participaciones.




3

Realizar un examen exploratorio


IV
6


Cálculo Diferencial




1

Funciones1
Concepto de función





2
Clasificación de funciones





3
Dominio y rango de una función





4
Graficación de funciones




2

Límites y continuidad





1
Noción intuitiva de límite





2
Definición de límite y operaciones con los mismos





3
Continuidad




3

Derivación





1
Razón de cambio instantáneo2
Regla general de derivación





3
Fórmulas de derivación algebraicas y trascendentes




4

Análisis





1
Análisis gráfico





2
Aplicaciones y problemas de optimización y de variación inmediata



Nota: Al final de la guía se consigna la bibliografía. El libro Cálculo Diferencial e Integral de William A. Granville en cualquiera de sus ediciones es el quese considera texto del curso. La biblioteca de nuestra escuela cuenta con ejemplares suficientes para préstamo a los alumnos.


I.0. Presentación (Corrillo)
1. Descripción del programa: En la carátula de la guía está el programa.
2. Establecer criterios de conducta, trabajos, exámenes y participaciones.
3. Realizar un examen exploratorio: El examen exploratorio trata de establecer elconocimiento previo con el cual el alumno está obligado a contar para acometer el Cálculo. En Álgebra, deberá saber las cuatro operaciones básicas, raíces y potencias, productos notables, factorización y resolución de ecuaciones de una y dos incógnitas por los métodos más comunes. En Geometría debe manejar el lenguaje matemático, los tipos y propiedades de líneas, polígonos y sólidos, y enespecial de los triángulos (cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, apotemas, etc.). De Trigonometría conoce los Triángulos rectángulos y oblicuángulos, Teorema de Pitágoras, Funciones e identidades trigonométricas, Leyes de senos, cosenos y tangentes, además operaciones con logaritmos y exponentes. De Geometría Analítica debe poder graficar cualquier ecuación (lugares geométricos), conocer lasecuaciones de la línea recta, las cónicas y las líneas complementarias de cada cónica, además de poder transformar una forma de ecuación en las demás formas. Sin estos conocimientos, se puede garantizar que el cálculo es una de las materias más difíciles. Con estos conocimientos, el Cálculo es una materia fácil, común y corriente. Por lo anterior, recomendamos que el alumno consiga las guías deestudio de todos los cursos anteriores a fin de auxiliarse de ellas.


IV.6. Cálculo Diferencial: La matemática nace de la necesidad del Hombre por contar y medir, desde la época más antigua y hasta el Renacimiento podemos decir que esto satisfizo sus necesidades. En el renacimiento se afrontaron problemas que no se podían resolver asignando variables discretas, problemas de astronomía,...