Guia Matematica Financiera




Apuntes de Cátedra

Materia: Matemática Financiera


Año: 2011







Conceptos Introductorios
1. Operaciones Financieras
Definimos operación financiera a aquella transacción en donde una parte, el acreedor entrega recursos ciertos, conocidos y disponibles (hecho presente y cierto) a otra parte, el deudor, quien se obliga a efectuar determinados pagos futuros (uno o más) endevolución del capital o principal más una compensación llamada interés (hecho futuro e incierto). En la definición anterior podemos reconocer al menos los siguientes componentes:
1) Capital
2) Tasa de interés
3) Tiempo
4) Deudor
5) Acreedor
6) Riesgo
7) Contrato o Instrumento
El capital financiero es la parte indispensable del cálculo financiero a tal punto que algunos definen la materiacomo la disciplina cuyos objetivos son describir, analizar y evaluar las operaciones en las que interviene el capital financiero.
La tasa de interés define el valor en el tiempo del dinero equivalente al precio de transacción.
El tiempo o plazo es otra connotación propia e inseparable de las operaciones financieras. No es posible hablar de operaciones financieras sin hacer referencia explícitaal tiempo que transcurre entre los diferentes desembolsos.
En toda operación financiera existen al menos dos partes: deudor y acreedor, pudiendo existir otros actores como el garante, el fiador y el fideicomisario, etc.
El deudor recibe dinero y asume la obligación de reintegrar el capital más los intereses y anotará en su contabilidad un activo o un crédito.
Según el tipo de operaciónfinanciera que estemos analizando, distintos actores desempeñan el rol de deudor o acreedor. Estos actores reciben diferentes denominaciones según las costumbres pero siempre encontraremos al menos las dos partes de la operación: un deudor y un acreedor.
Por ejemplo en un depósito a plazo fijo, el banco es el deudor y el depositante es el acreedor.
Debemos tener en cuenta que los compromisos pueden nocumplirse, tal como han sido pactados. Puede ser que el deudor no cumpla con las fechas de pago o con los montos establecidos. Estas contingencias son propias de las operaciones financieras y dan origen al concepto de riesgo, implícito en cualquier operación financiera.
A los riesgo propios del deudor debemos agregar los que proceden del entorno y que pueden modificar los valores esperados de laoperación.
Así, cambios en la tasa de inflación o una devaluación puede modificar el valor real de una operación.
El futuro por definición es incierto y como tal no se puede predecir con certeza.
LAS OPERACIONES FINANCIERAS OCURREN EN EL FUTURO Y TIENEN, POR LO TANTO, COMOPONENTES DE RIESGO Y DE INCERTIDUMBRE.
Contrato o Instrumento: se refiere al instrumento legal que da soporte a la operación.En el caso de un plazo fijo es el certificado que emite el banco. En el caso de un préstamo o de un bono existe un contrato que fija las condiciones de entrega y de devolución.
En algunos casos, en donde existe un alto grado de confianza, el contrato puede ser tácito.

2. Clasificación de las Operaciones Financieras
Operaciones ciertas y aleatorias
Las operaciones ciertas son aquellas endonde todos los datos de la operación se conocen a priori (ex ante). Cabe aclarar que esto no significa que el resultado final de la operación se conozca con certeza. Como vimos más arriba, todas las operaciones financieras tienen un comportamiento de riesgo o de incertidumbre.
Las operaciones aleatorias, en cambio, son aquellas en donde alguno de sus elementos es una variable aleatoria y enconsecuencia esta sujeta a las leyes de la probabilidad. Típicamente el contrato de un seguro de vida, o una renta vitalicia son operaciones aleatorias.
Sabemos con certeza que el asegurado algún día se va a morir pero no sabemos la fecha en que va a ocurrir.
En estos casos, la variable fecha final de la operación será tratada como aleatoria con una determinada distribución de probabilidades.
Otra...