guia matematicA

Preuniversitario Facultad de Medicina
MATEMÁTICA

5.

Ejercicios Ecuaciones Exponenciales e
Irracionales I
1.
A)
B)
C)
D)
E)

x
y +8
Si 8 ⋅ 2 = 5
, entonces cuando y = - 8, x es
igual a:
–4
–3
0
4
8

2x −1

A)
B)
C)
D)
E)

2 ⋅8
18
5
18
−
5
–3
10
3
3

3x −5

−16

A) – 7
1
B) −
7
1
C)
7
D) 1
E) 7
6.

La ecuación exponencial

2.

= 0 , x=?
A)
B)
C)
D)
E)

3.

x +1
−x
Si en la ecuación exponencial 3 + 3 = 4 se

hace el cambio de variable y = 3 (incógnita
auxiliar), entonces la ecuación se transforma en:
A) 3y 2 − 4y +1 = 0

Si 4 a x −5 = 6 a7x − 3 : 6 a43 , entonces el
valor de x es:

Dada la ecuación

b 3x +5 =

( b)

7

,

b ∈ ℝ + ∧ b ≠ 1 , entonces x =
0
2
5
2
3
3
2
5
2

F)

x

7.B)

y 2 − 4y + 3 = 0

C)

3y 2 + 4y −1 = 0

D)

3y 2 + 4y +1 = 0

A)
B)
C)
D)

E)

3y 2 − 4y −1 = 0

E)

Si ( 0,01)

Sabiendo que p ∈ ℝ + ∧ p ≠ 1 y si

2x

Si 3

b
3

B)

−

b
6

b
12
b
24

−

C)
D)

E)

⋅ 9 x ⋅ 272x =

1
; entonces
815

x
=
2

p−6a = pb , entonces a =

A)

= 100 , entonces el valor de x

es:
7
5
4
0
7
−2

8.
4.

x −5

−

b
24

A) 1
5
B)
6
C) 0

5
6
E) – 1

D)

−

Multiplicación igual base, se suman los exponentes (división, se restan).

Ecuaciones Exponenciales e Irracionales Práctico

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MATEMÁTICA

9.

El valor de x para el cuál se verifica la
igualdad
es:
–1
0
1
2
3

A)
B)
C)
D)
E)

3 x +2 − 3x+1 + 3 x −1 − 3x −3 = 170

A)
B)
C)
D)
E)

2x – 1 – 3x + 1 = 0
2(x – 1) – (3x + 1) = 0
4(x – 1) – 3x + 1= 0
4(x –1) – 3x – 1 = 0
4x – 1 – 3x – 1 =0

15.
10.
A)
B)
C)
D)

Si 5 ⋅ 2
4
3
1
–1

E)

x −2

− 3 ⋅ 2 x −3 = 14 , entonces x =

El conjunto solución de la ecuación

4 + x + 8 = x es:
{1}
{8}
{1, 8}
{0}
∅

−22

11.

La solución de la ecuación
4x5

−10 ⋅ 52x + 25 = 0 es:

A) 2
B) 3
C) 4
1
D)
2
1
E)
4

12.
A)
B)
C)
D)
E)

Si x + 5 = 2 , entonces el conjunto
solución es:
{- 3}
{3}
[- 3, 3}
{9}
∅

A)
B)
C)
D)
E)

16. El conjunto solución de la ecuación
x + 5x +10 = 8 es:
A) {3}
B) {18}
C) [3, 18]
D) {- 3}
E) {- 18}

17.
A)
B)
C)
D)
E)

Si 2 − x − 3 = 1 , entonces
1
4
3
2 2

2x =

1013. El conjunto solución de la ecuación
x = 20 − x es:
A) ∅
B) {4}
C) {- 5}
D) {- 5, 4}
E) {- 4, 5}

14. Al eliminar los radicales, con el objeto de
resolver la ecuación irracional siguiente
Una raíz es un exponente con fracción.
− 3x +1 + 2 x −1 = 0 , se obtiene la ecuación:
Ecuaciones Exponenciales e Irracionales Práctico

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18. La(s) raíz(ces) de la ecuación x + 2 − x = 0
es(son):
A) Dos raíces enteras: una positiva y la otra
negativa
B) Dos raíces enteras negativas
C) Una raíz entera positiva
D) Una raíz entera negativa
E) Ninguna raíz entera

Ejercicios
Ecuaciones Exponenciales e Irracionales II

1.

Si

(2 )

−5 x

= 84 x + 3 .Cuál es el valor de x que

satisface la ecuación?

−919. La(s) solución(es) de la ecuación pares deben tener argumentos y resultado positivos.
A)
Raíces
. Con “k” es un entero
17
2
x − 2 = x + x − 21 es(son):
B) − irracional (“las con raíz”) probándolos en la ecuación origina
Revisa siempre los resultados de una ecuación9
I. – 5
C) 17
II. – 15
9
D)
III. 15
17
IV. 5
9
E)
A) Sólo I
8
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) Sólo II yIV
2. El producto de las raíces de
E) Sólo IV
x

1
4030

 1 
⋅  − x  = 4 ⋅162 es:
4 

A)
B)
C)
D)
E)

La ecuación x + x − 2 = 4 tiene
exactamente:
Dos raíces reales
Una raíz real y la otra imaginaria
Dos raíces imaginarias
Ninguna raíz real
Una raíz real

21. Si 2 + x − x = 2 , entonces el conjunto
solución de la ecuación es:
A) ∅
 1
1 
C) − 
E)  
...