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Guía de Ejercicios Nº5

Función y ecuación cuadrática - ecuación de la recta - funciones valor absoluto y parte entera.

Profesor: Yerko Echeverría A.

1. En relación a la función [pic], ¿qué se puede afirmar?

A) Pasa por el origen.
B) Cuando x = 0, y = 5.
C) Su gráfica no es una recta.
D) Valores de x > 5.
E) Ninguna de las anteriores.

2. Dadala función [pic], se puede afirmar que la representación gráfica es una recta que corta al eje Y en el punto :

A) (0,0)
B) (0,2)
C) (0,-2)
D) (0,5)
E) (0,-5)

3. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene una pendiente positiva?

I. II. III.

IV. V.

A) Solo I.
B) Solo II
C) II y III
D) Solo IVE) IV y V

4. Respecto a la pregunta anterior, ¿Cuál de las rectas tiene una pendiente negativa?

A) Solo I.
B) Solo II
C) II y III
D) Solo IV
E) IV y V

5. La función f(x) = ⎮x – 2⎮ + 3 está representada por :

6. El gráfico que representa la función f(x) = 1 – ⎢x – 2⎟ es :

7. La pendiente de la recta pasa por los puntos A(1, -1) y B(-6,7) es :

A) -6 / 5
B) -6 / 7
C) -7 / 8
D) -8 / 5
E) -8 / 7

8. Dibuja el gráfico de la recta que pasa por los puntos [pic] y [pic]. Luego calcula su pendiente.

9. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra una recta de pendiente positiva?

[pic]

10. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene pendiente 7?

[pic]

11. La ecuación de la rectaque pasa por los puntos ( 1 , 1 / 2 ) y ( -2 , - 3 / 2 ) es :

A) y = 3x / 2 – 1
B) y = -3x / 2 + 2
C) y = -2x / 3 + 7 / 6
D) y = 2x / 3 – 1 / 6
E) y = 2x / 3 + 1 / 3

12. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la recta de ecuación 4x – 3y + 2 = 0?

A) (5, 6)
B) (4, -6)
C) (1, -2)
D) (-2, -2)
E) (3, 4)13. El gráfico de la función f(x) = [x + 1] es :

[pic]

[pic]

14. ¿Cuáles son, respectivamente, los valores de la pendiente y del coeficiente de posición de la recta 3x + 2y + 6 = 0?

A) -3 y -6
B) -3 / 2 y 3
C) 3 / 2 y -3
D) -3 / 2 y -3
E) 3 / 2 y 3

15. Una recta L1 pasa por el punto (2, 1) y tiene pendiente 3. Si una recta L2,perpendicular con L1, contiene al punto (6, -2), entonces la ordenada del punto donde se cortan L1 y L2 es :

A) -31 / 8
B) -1 / 2
C) 1
D) 3 / 2
E) 31 / 10

16. El gráfico de la figura, ¿a cuál(es) de las siguientes función(es) representa(n)?

I. f(x) = [x + 1]
II. f(x) = [x] – 1
III. f(x) = [x] + 1

A) I solamente
B) I yII solamente
C) I y III solamente
D) II y III solamente
E) I, II y III

17. La ecuación de la recta que pasa por el punto (4, -3) y tiene pendiente -3 / 2 es :

A) 2x + 3y + 17 = 0
B) 2x + 3y – 17 = 0
C) 2x + 3y – 6 = 0
D) 2x – 3y – 1 = 0
E) 2x + 3y + 1 = 0

18. ¿Cuáles son las soluciones (o raíces) de la ecuación 3x2 – 2x – 5 = 0?A) -10 / 3 y 2
B) -5 y 3
C) -2 y 10 / 3
D) -5 / 3 y 1
E) -1 y 5 / 3

19. ¿Cuál es la suma de las soluciones (o raíces) de la ecuación 5x2 + 10x + 1 = 0?

A) -1 / 5
B) 1 / 5
C) -2
D) 2
E) 1 / 2

20. ¿Cuál es el producto de las soluciones (o raíces) de la ecuación 5x2 – 6x + 1 = 0?

A) -1 / 5
B) 6 / 5C) -3 / 5
D) 1 / 5
E) 3 / 5

21. Con respecto a la función f(x) = 3x2 + 13x – 10, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. Su concavidad está orientada hacia arriba.
II. El punto de intersección con el eje y es (0, -10).
III. f(-5) = 0

A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y...
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