guia matematicas

Problema 176. La ecuación (a + b + c)(a + b + c) = 3ab la satisfacen los lados a, b , c, de un triángulo. ¿Cuál es la medida del ángulo opuesto al lado c?


(a) 30o (b) 60o (c) 90o (d) imposible determinar
Problema 177. De todos los números de 3 dígitos que son múltiplos de 3, ¿cuántos hay que tengan todos sus dígitos distintos de cero y distintos entre sí?


(a) 180 (b) 184 (c)179 (d) 200
Problema 178. Cuántas veces aparece el factor 2 en las descomposición en primos de 1 + 2 + 3 + ... + 1011?


(a) 8 (b) 9 (c) 10 (d) 11
Problema 179. De los números siguientes, el que tiene 81 divisores positivos es:


(a) 4x9x25x49 (b) 1181 (c) 29x 39 (d) 8116
Problema 180. Si 2n - 1 es un múltiplo de 7, entonces n es:


(a) par (b) impar (c) múltiplo de 3 (d)múltiplo de 6
Problema 181. S a, b, c, d son dígitos tales que d > c > b > a 0, ¿cuántos números de la forma 1a1b1c1d1 son múltiplos de 33?


(a) 4 (b) 8 (c) 15 (d) 16
Problema 182. La sucesión creciente 1, 3 , 4, 9, 10 , 12, 13, 27, 28, 30, 31, ... consiste de los enteros positivos que son potencia de 3 o suma de distintas potencias de 3. ¿Cuál es el número que está en el lugar 100?(a) 729 (b) 810 (c) 917 (d) 981
Problema 183. Un punto P está fuera de un círculo, a una distancia 13 del centro. Una secante trazada desde P corta a la circunferencia en Q y R de tal manera que el segmento externo de la secante, PQ, mide 9 y QR mide 7. El radio del círculo es:


(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7
Problema 184. En la figura, ABC es un triángulo equilátero, sus lados tienenlongitud 3 y PA es paralela a BC. Si PQ = QR = RS, la longitud de CS es:





(a) (b) 1 (c) (d)
Problema 185. ¿Cuál es el máximo número de ángulos internos rectos que puede tener un octágono?


(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6
Problema 186. Se tiene que llenar las siguiente cuadrícula con los números del 1 al 5, de tal forma que cada número aparezca únicamente una vez en cada columna y encada renglón. ¿Cuál es el número que va en el centro de la cuadrícula?




(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) 5)
Problema 187. Las raíces de la ecuación: a(b - c)x2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0 son 1 y:


(a) b(c-a)/a(b-c) (b) a(b-c)/c(a-b) (c) a(b-c)/b(c-a) (d) c(a-b)/a(b-c)
Problema 188. Llegan 4 niños a una fiesta y hay 6 gorros; 3 verdes y 3 rojos. A cada niño se le coloca su gorrorespectivo con los ojos vendados y se sientan en una mesa circular de forma que cada niño ve los gorros de los otros tres. Empezando con el niño 1 y en sentido de las manecillas del reloj a cada niño se le hace la pregunta:"¿Sabes ya de qué color es tu gorro?" Y todos escuchan la respuesta hasta que alguien contesta firmativamente. Además el primer niño dice que no. ¿Quién de estos niños es seguro quecontestará afirmativamente?


(a) ninguno (b) 2 (c) 3 (d) 4
Problema 189. Cien personas respondieron a un cuestionario formado por 3 preguntas. Cada pregunta debía contestarse, sí o no, y sólo una de estas respuestas era correcta. Si sabemos que:
8 personas contestaron bien las tres preguntas
9 personas contestaron bien sólo la primera y la segunda
11 personascontestaron bien sólo la primera y la tercera
6 personas contestaron bien sólo la segunda y la tercera
55 personas contestaron bien al menos la primera pregunta
32 personas contestaron bien al menos la segunda pregunta
49 personas contestaron bien al menos la tercera pregunta
¿Cuántas personas respondieron mal a todas las preguntas?


(a) 4 (b) 6 (c) 7 (d) 10
Problema190. La expresión algebráica x2 + 9 se escribe en la forma a(x+1)2 + b(x+1) + c.
¿Cuál es el valor de (a - b + c)?


(a) 9 (b) 10 (c) 12 (d) 13
problema 191. ¿Para qué entero positivo n se satisface la ecuación:
(1+3+5+..+(2n-1))/(2+4+6+..+(2n)) = 1999/2000 ?


(a) 1998 (b) 1999 (c) 2000 (d) 2001
Problema 192. ¿Cuántos números se pueden representar como suma de...