guia modulo funciones pedro de valdivia

C u r s o : Matemática
Módulo Nº 04
FUNCIONES

I.

Complete correctamente las siguientes oraciones

1.

Una ____________ es una relación entre dos conjuntos no vacíos, de forma que a cada
elemento del conjunto de partida le corresponda uno y sólo un elemento en el conjunto
de ____________.

2.

El conjunto de valores que permiten que la función exista es el ____________.

3.El ____________ son todos los elementos del conjunto de llegada que tienen asociado
un elemento en el conjunto de ____________.

4.

La función de la forma y = f(x) = mx, con m  0, se denomina ____________.

5.

La función de la forma y = f(x) = mx + n, con m y n  0, se denomina ____________.

6.

La imagen de 5 en la función f(x) = 3x – 5 es ____________.

7.

La pre imagen de1 en la función f(x) = 3x – 5 es ____________.

8.

La función f(x) = x tiene como dominio el conjunto de los números ____________ y
como recorrido los ____________.

9.

La función f(x) = x + 2, tiene como ____________ todos los valores de x
pertenecientes a los números ____________ y como ____________ los valores de y
tales que ____________.

10. La función f(x) = [x], tienecomo dominio el conjunto de los números ____________ y
como recorrido el conjunto de los números ____________.
11. Las gráficas de las funciones f(x) =
eje de las ____________.
12. Las gráficas de las funciones f(x) =
de las ____________.

x

y g(x) =

-x son simétricas con respecto al

x y g(x) = - x son simétricas con respecto al eje

1

II)

Marque con una cruz cuál(es) de lassiguientes gráficas define una función en el
intervalo [a, b]:
y

1)

y

2)

a

a
b

4)

b

x

x

5)

y

a

6)

y

x

b

y

7)

b

x

y

a

a
a

y

3)

b

x

y

8)

b x

y

9)

a
b x

10)

11)

y

12)

y

b

y

a

a
a

x

b x

a

x

b

2

x

b x

III) Para cada una de las siguientesfunciones encuentre el Dominio y el Recorrido.
Complete en el diagrama, utilizando flechas para unir los valores correspondientes.
A)

f(x) = x + 1

f

B) g(x) = 2x

_
_
_
_
_

B

A

1
2
3
4
5

A

_
_
_
_

Dominio f: ____________
Recorrido f: ____________

C)

h(x) =
A

D) i(x) =

_
_
_
_

A

B

p(x) =
A

3
11
15

x

i

B
-2
-3
-4
2
3
45
6

Dominio i: ____________
Recorrido i: ____________

x+1
4

p

2
4
6
8

4
9
16
25
36

3
4
6
12

Dominio h: ____________
Recorrido h: ____________

E)

B

Dominio g: ____________
Recorrido g: ____________

12
x

h

g

F) q(x) = x2 + x + 1
B

A

0
1
2
3
4
5

1
2
3
4

Dominio p: ____________
Recorrido p: ____________

q

B
2
37
13
21

Dominio q: ____________
Recorrido q: ____________
3

IV)

Dada la función f(x) =
Recorrido.

x . Grafique las siguientes funciones indicando Dominio y

y
f(x) = x
x

1) f(x) = -x

2)

f(x) = - x

y

3) f(x) = - -x

y

y

x

x

x

Dominio: _________

Dominio: ________

Dominio: ________

Recorrido: ________

Recorrido: _______

Recorrido:_______

4) f(x) = 1 –

5)

6) f(x) = -1 –

x+1

f(x) = 1 +

1  x

y

y

y

1

1

1  x

1

1

-1

x

-1

-1

1

x

-1

-1

1

x

-1

Dominio: _________

Dominio: _________

Dominio: _________

Recorrido: ________

Recorrido: ________

Recorrido: ________

4

V)

Dada la función f(x)= x2. Grafique las siguientes funcionesindicando Dominio y
Recorrido.
y

x

1) f(x) = -x2

2)

y

f(x) = (-x)2

3) f(x) = -(-x)2

y

y

x

x

x

Dominio: _________

Dominio: _________

Dominio: _________

Recorrido: ________

Recorrido: ________

Recorrido: ________

4) f(x) = 1 – (x + 1)2

5)

f(x) = 1 – (1 – x)2

6) f(x) = -1 – (1 – x)2

y

y

y

1

1

1

1

-1

x

1

-1...