guia optimizacion

Curso de Matemática Aplicada

Ejercicios para aplicación del método símplex tabular
1) Resolver cada programa lineal aplicando método símplex.
Maximizar x1  4 x2
sujeto a
2 x1  x2  1
x 1 x 2  2
5x1  2 x2  15
x1  3x2  10
x1 , x 2  0

Maximizar x1  3x2
sujeto a
2 x1  x2  1
x 1  x 2  2
5x1  2 x2  15
x1  3x2  10
x1 , x 2  0

Maximizar x1  3x2
sujeto a2 x1  x2  1
x1  x2  2
x1  3x2  10
x1 , x 2  0

2) La siguiente tabla símplex corresponde a una iteración de un programa lineal de
minimización de tres variables de decisión nonegativas con dos restricciones de
menor o igual, al que se agregaron dos variables de holgura.
z
1
0
0

x1
0
0
1

x2
a
-2
-1

x3
b
2
3

x4
0
1
0

x5
-4
3
-5

LD
82
c
3Identificar, para cada uno de los casos siguientes (independientes entre sí) los
valores que deberían tomar a , b y c para que la afirmación correspondiente sea
verdadera.
i) La solución básica esuna SBF
ii) La solución básica factible es degenerada
iii) La solución básica factible es óptima
iv) El problema tiene solución no acotada
v) La SBF es óptima y existen soluciones óptimasalternativas
3) Se adjuntan un programa lineal y su tabla:
Max z  5x1  3x2  x3
z
1
s. a. x1  x2  x3  6
0
5x1  3x2  6 x3  15
0
x1 , x 2 , x 3  0

x1
0
0
1

x2
0
0,4
0,6

x3
5-0,2
1,2

x4
0
1
0

x5
1
-0,2
0,2

LD
15
3
3

i) ¿Qué tipo de solución básica representa esta tabla? ¿Es óptima? Justificar.
ii) ¿Esta tabla representa una solución óptima única? Encaso de que sean
soluciones alternativas, identificarlas.
4) Cierto fabricante produce dos artículos, A y B, para lo que requiere la utilización de dos
secciones de producción: sección de montajey sección de pintura. El artículo A requiere
una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la de pintura; y el artículo B, tres
horas en la sección de montaje y una hora en la de...