guia programacion lineal



Guía de Ejercicios de
Programación lineal Baja complejidad

1) MANUFACTURA. PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

National Business Machines fabrica dos modelos de máquinas de fax: Ay B.Fabricar cada modelo A cuesta $100 y cada modelo B $150. Las utilidades son de $30 para cada modelo A y $40 por cada modelo B de aparatos de fax. Si la demanda total de aparatos de fax por mes no essuperior a 2500 y la empresa ha destinado no más de $600,000 por mes para los Costos de fabricación, ¿cuántas unidades de cada modelo debe fabricar National cada mes con el fin de maximizar su utilidadmensual? ¿Cuál es la utilidad óptima?

SOLUCION
Definición de variables:
A: Cantidad de Fax “A” a fabricar.
B: Cantidad de Fax “B” a fabricar.

Parámetros:
CA: Costo fabricación fax A: $100
CB:Costo fabricación fax B: $150
UA: Utilidad por unidad vendida de fax A: $30
UB: Utilidad por unidad vendida de fax B: $40

Restricciones:
ec 1) A+B A=2500
Puntos (A, B): (0,2500) ;( 2500;0)Evaluamos la “ec 2” para encontrar dos puntos y graficar la recta
Si A=0 => B=4000
Si B=0 => A=6000
Puntos (A, B): (0,4000) ;( 6000;0)






Uniendo los puntos y graficando las rectas,podemos encontrar la región solución, la cual es la región más achurada. Por lo tanto los posibles puntos solución serán (0,2500) y (2500,0), por lo tanto evaluamos esos puntos en la función objetivo(F.O).

Evaluando en la función objetivo:

F.O: (0, 2500) => 0*30 + 2500*40
100.000

F.O: (2500; 0) => 2500*30 + 0*40
75.000

Por lo tanto la cantidad optima a producir de FAX,para maximizar la utilidad, es de:
Fax A: 0
Fax B: 2500
Utilidad: $100.000
















2) MANUFACTURA. PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Kane Manufacturing cuenta con unadivisión que produce dos modelos de rejillas para chimenea, modelo A y modelo B. Para producir cada rejilla modelo A requiere 3 libras de hierro fundido y 6 minutos de trabajo. Para producir cada rejilla...