Programacion lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremosrestricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo: En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar ominimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by.

A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puedeser superado;
C = valor conocido que no debe ser superado;
j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
X =Incógnitas, de 1 a N;
i = número de la incógnita, variable de 1 a N.
En general no hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.
Sin embargo si las restricciones delTipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización. Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.

Aplicaciones: Laprogramación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programaciónlineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientementeimportantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimizaciónconstituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de...