Guia uaem

ALGEBRA

**Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.

**Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0.Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo

**una fracción, o número fraccionario, esla expresión de una cantidad dividida entre otra; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado [pic].

**La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio sonlos números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

**La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que lecorresponde al cubo.
**

|Lenguaje Algebraico |
|Lenguaje Común |Lenguaje Algebraico |
|Un número cualquiera. |m |
|Un número cualquiera aumentado en siete. |m + 7|
|La diferencia de dos números cualesquiera. |f - q |
|El doble de un número excedido en cinco. |2x + 5 |
|La división de un número entero entre su antecesor |x/x-1 |
|La mitad de un número. |d/2|
|El cuadrado de un número |y^2 |
|La semisuma de dos números |(b+c)/2 |
|Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12. |2/3 (x-5) = 12 |
|Tres números naturales consecutivos. |x, x + 1, x + 2.|
|La parte mayor de 1200, si la menor es w |1200 - w |
|El cuadrado de un número aumentado en siete. |b^2 + 7 |
|Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo |3/5 p + 1/2 (p+1) = 3|
|equivalen a tres. ||
|El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30. |x(x-1) = 30 |
|El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número. | |


**Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan potenciales naturales de variables literales, un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras sonel producto y la potencia de exponentesnaturales. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

Ejemplos: [pic]; [pic]; [pic]; pero si se considera a una constante, entonces [pic] no es monomio.


Elementos de un monomio


Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.

Dado el monomio [pic], se...