Guia N 3 fisica 9 CIFRAS SIGNIFICATIVAS


GUIA Nº 3 ASIGNATURA: FISICA 9° TEMA: CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y NOTACION CIENTIFICA
NOMBRE: GRADO: 9° FECHA:
UNA CAJA DE HERRAMIENTAS PARA LA FISICA
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas de una medida están formadas por los dígitos que se conocen no afectados por el error, más unaúltima cifra sometida al error de la medida. Así, por ejemplo, si digo que el resultado de una medida es 3,72 m, quiero decir que serán significativas las cifras 3, 7 y 2. Que los dígitos 3 y 7 son cifras exactas y que el digito 2 puede ser erróneo. O sea, el aparato de medida puede medir hasta las centésimas de metro (centímetros), aquí es donde está el error del aparato y de la medida.
A continuaciónestudiaremos una tabla acerca del uso adecuado de las cifras significativas y nos aclara con ejemplos cuáles se llaman cifras significativas en un valor.

NORMA
EJEMPLO
Son significativos todos los dígitos distintos de cero.
8723 tiene cuatro cifras significativas
Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.
105 tiene tres cifras significativas
Los ceros a la izquierda dela primera cifra significativa no lo son.
0,005 tiene una cifra significativa
Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.
8,00 tiene tres cifras significativas
Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el numero 70 podríamos considerar una o dos cifrassignificativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica.
7x102 tiene una cifra significativa
7,0x102 tiene dos cifras significativas


Por lo tanto, debes tener en cuenta:


Que en la física y en la química el número de dígitos cuando das un resultado de una medida (directa o indirecta) es importante. No puedes poner todos los dígitos que te da la calculadora. Los resultados no pueden sermás precisos que los datos de donde se obtienen, es decir, los resultados deben tener tantas cifras significativas o menos que los datos de procedencia.

No es lo mismo 3,70 m que 3,7 m. En el primer casi queremos decir que se ha precisado hasta los centímetros mientras que en el segundo caso sólo hasta los decímetros.

Un aparato de medida debería tener el error en el último digito que es capazde medir. Así si tengo una regla cuya escala alcanza hasta los milímetros, su error debería ser de más o menos algún milímetro. Si el error lo tuviese en los centímetros no tendría sentido la escala hasta los milímetros.

Cuando el resultado de una operación matemática nos dé como resultado un numero con demasiados dígitos hemos de redondearlo para que el número de cifras significativas seacoherente con los datos de procedencia.






CÁLCULOS CON DATOS EXPERIMENTALES
La estadística es muy importante en las ciencias experimentales. Toda experiencia debería tener detrás un estudio estadístico que nos indique cuantos datos debemos tomar y como tratarlos una vez realizada la misma.

Como se trata de iniciarte en las ciencias experimentales, las reglas que vamos a adoptar em eñ cálculo condatos experimentales son las siguientes:

Una medida se debería repetir tres o cuatro veces para intentar neutralizar el error accidental.
Se tomará como valor real (que se acerca el valor exacto) la media aritmética simple de los resultados.
El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese valor tomado exacto (la media aritmética).
El error relativo de cadamedida será el error absoluto de la misma dividido por el valor tomado como exacto (la media aritmética).
Ejemplo: Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos: 30,01s; 3,11s; 3,20s; 3,15s. Valor que se considera exacto:

Errores absoluto y relativo de cada medida:
Medidas
Errores absolutos
Errores relativos
3,01 s
3,01-3,12= -0,11 s
-0,11/3,12 = -0,36 (-3,6%)...